急求已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1,过左焦点F1的直线与双曲线坐支交于A,B两点,且|AB|=12,求△ABF2的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:40:47
急求已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1,过左焦点F1的直线与双曲线坐支交于A,B两点,且|AB|=12,求△ABF2的周长
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急求已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1,过左焦点F1的直线与双曲线坐支交于A,B两点,且|AB|=12,求△ABF2的周长
急求已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1,过左焦点F1的直线与双曲线坐支交于A,B两点,且|AB|=12,求△ABF2的周长

急求已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1,过左焦点F1的直线与双曲线坐支交于A,B两点,且|AB|=12,求△ABF2的周长
由定义可知 AF2-AF1=2a=6 BF2-BF1=2a=6
所以 AF2+BF2-(AF1=BF1)=12
因为AF1+BF1=AB=12
所以AF2+BF2=24
所以△ABF2的周长=AB+AF2+BF2=12+24=36

用双曲线第一定义来解:由AF2-AF1=2a,BF2-BF1=2a可知AF2+BF2-(AF1+BF1)=2a即AF2+BF2-AB=2a.AF2+BF2=AB+2a=18,三角形周长为AF2+BF2+AB=30

由双曲线定义可知,AF2-AF1=10,且BF2-BF1=10,把这两个式子相加,得AF2+BF2-AB=20,则AF2+BF2=32,则周长为AF2+BF2+AB=44

急!数学双曲线2道题目,高分提问!1已知双曲线x^2/8-y^2/b^2=1的右焦点为点F,若直线x-y-3=0经过点F,求双曲线渐近线的方程2已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P为此双曲线上一点,绝对值P 急求已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1,过左焦点F1的直线与双曲线坐支交于A,B两点,且|AB|=12,求△ABF2的周长 已知双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,焦距为2倍根号13,求双曲线方程急! 已知双曲线的一个焦点为(-4,0),一条渐近线的方程是2x-3y=0,求双曲线的标准方程.急. 已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 急求,15分钟内回复追悬赏 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程 已知双曲线16x^2-9y^2=144,F1,F2是两个焦点P在双曲线上且|pF1|*|PF2|=32求角P1PF2 已知抛物线的顶点是双曲线16x^2-9y^2=144的中心 而焦点是双曲线的左顶点 求此抛物线的方程. 已知抛物线的顶点是双曲线9x^2 -16y^2=144 的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程 已知双曲线x^2/16-y^2/9=1,左焦点f1(-5,0),点P在双曲线右支上,求直线PF1斜率取值范围 已知抛物线的顶点是双曲线9x^2-16y^2=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程 已知与双曲线x^/16-y^/9=1共焦点,且过点P(-根号5/2,-根号6),求双曲线的标准方程 已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(...已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(注意是双曲线左支,并不是整条双曲线)急!要 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的右...已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线 已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程 急! 已知双曲线与椭圆x^2/9+y^2/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程.过程,非常感谢 已知双曲线y^2-x^2=9,若直线y=kx-3k与双曲线有唯一一个公共点,求kx^2+k 已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围