作业帮第二十题不会换元,求破
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 18:23:15
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第二十题不会换元,求破
第二十题不会换元,求破
第二十题不会换元,求破
∫ dx/(a²+x²)^(3/2),x=a*tany,dx=a*sec²y dy
= ∫ (a*sec²y)/(a²+a²*tan²y)^(3/2)
= ∫ (a*sec²y)/(a³*sec³y) dy
= (1/a²)∫ cosy dy
= (1/a²) * siny + C
= (1/a²) * x/√(a²+x²) + C
= x/[a²√(a²+x²)] + C