如图,AB平行CD,求证:∠BED=∠B-∠D

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:32:53
如图,AB平行CD,求证:∠BED=∠B-∠D
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如图,AB平行CD,求证:∠BED=∠B-∠D
如图,AB平行CD,求证:∠BED=∠B-∠D

如图,AB平行CD,求证:∠BED=∠B-∠D
分别延长AB、EB交ED于G、交CB于F
∵ AB平行CD
∴∠1=∠3=∠4 
又∵∠6=180°-∠4-∠5
            =180°-∠3-∠5
      ∠B=∠1+∠3+∠2
            =2∠3+∠2 
   且 ∠2=180°-∠3 
∴∠B=2∠3+180°-∠3
         =180°-∠3 
    ∠6=∠B-∠5  即∠BED=∠B-∠D

延长AB交DE于F
∠B应该指的是∠ABE
因为：∠B=∠BFE+∠BED
所以：∠BED=∠B-∠BFE
因为：AB//CD
所以：∠D=∠BFE
所以：∠BED=∠B-∠D

延长CD至M,DE至F,BE至G,

作KE∥AB,

则，角ABG=角KEG,角CDF=角KEF

角BED=角FEG=角KEG - 角KEF

即：角BED=角B - 角D

证明：
过B作BF//DE.
那么根据已知条件∠ABF和∠CDE的两边都互相平行
于是∠ABF=∠CDE
则∠B-∠D=∠FBE。。。。。（1）
又BF//DE
根据平行线内错角相等就∠FBE=∠BED。。。。（2）
由（1）（2）得到:∠BED=∠B-∠D

延长AB与DE相交于点F
因为角ABE=180-角EBF
因为AB平行CD
所以角D=角BFE
因为角EBF+角BED+角BFE=180度
所以角BED=角B-角D

如图,AB平行CD,求证:∠BED=∠B-∠D 如图,（1）已知AB平行EF,∠BED=∠ABE+∠CDE.求证：AB平行CD（2） 若AB平行CD,则∠BED、∠B、∠D有什么数量关系?为什么? 已知:如图,AB平行CD,求证：∠BED=∠ABE+∠EDC 如图,已知:角B+角D+角BED=360,求证AB平行CD 已知：如图,AB平行于CD,求证：角BED=角B-角D 如图,已知 角B+角D=角BED,求证：AB平行于CD 如图,已知AB平行CD,那么∠B+∠BED+∠D=360° 如图,∠BED=∠B+∠D,求证：AB\CD 如图,∠BED=∠B+∠D,求证AB∥CD. 如图,AB‖CD,求证∠BED=∠B-∠D 如图,AB平行CD,证明∠B+∠D=∠BED.过程写清楚,有悬赏.快. ∠BED=∠B+∠D,求证AB//CD ab//cd 求证∠b+∠d=∠bed 如图∠1=∠2∠b=∠d求证ab平行cd 如图,已知∠B+∠BEC-∠C=180°求证AB平行CD 如图,已知：AB∥CD,求证：∠B＋∠D＋∠BED=360° 如图（1）,AB//CD,求证∠B+∠D=∠BED~~~~快点啊~~~谢谢!第23题 已知：如图,AB∥CD,求证：∠BED=∠D－∠B．20分钟内回答