在等差数列{an}中,若第4项为15,求前7项的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:39:30
在等差数列{an}中,若第4项为15,求前7项的和
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在等差数列{an}中,若第4项为15,求前7项的和
在等差数列{an}中,若第4项为15,求前7项的和

在等差数列{an}中,若第4项为15,求前7项的和
s7=a1+a2+a3+...+a7=7a4=7*15=105

S7=(A1+A7)/2 * 7=A4 * 7=105
A4是1 7的等差中项

15*7=105

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两种方法
有一种笨方法
就是根据等差数列的通项公式以及求和公式来解
因为a4=a1+3d=15
所以a1=15-3d
根据等差数列求和公式可得
S7=a1*7+(7*6/2)*d
将a1=15-3d代入可以将d消掉
S7就等于105
还有一种就是楼下大哥的那一种巧妙方法
利用等差中项(即m+n=2x,则am+an=2*...

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两种方法
有一种笨方法
就是根据等差数列的通项公式以及求和公式来解
因为a4=a1+3d=15
所以a1=15-3d
根据等差数列求和公式可得
S7=a1*7+(7*6/2)*d
将a1=15-3d代入可以将d消掉
S7就等于105
还有一种就是楼下大哥的那一种巧妙方法
利用等差中项(即m+n=2x,则am+an=2*ax)
以及求和公式的另一种表达方式
S7=7(a1+a7)/2
因为a1+a7=2a4
所以S7=7(2*a4)/2
即S7=105
我自己用笔算的,数可能有算错,你自己检查检查吧
打这么多字,好累(*^__^*) ……

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在等差数列{an}中,若第4项为15,求前7项的和 在等差数列an中 公差为d 若S10=4S5,求a1/d 求等差数列的解及过程等差数列{an}中,第M项为N,第N项为M,那么它的第M+N项为多少 等比数列{an}中,已知a2=2,a5=16.(1)求数列{an}的通项公式若a6,a3分别为等差数列{bn}的第8项和第15项,求数列{bn}的通项公式 1.在等差数列{an}中,已知a2+a5+a8=9,a3a5a7=21,求a11.2.若{an}为等差数列,公差为d1,{bn}为等差数列,公差为d2,证明:{an+bn}也为等差数列.3.若{an}等差数列,a3+a6=4,a8+a11=9,求a10+a13. 1.数列的通项公式为an=7n-2,这个数列是等差数列?说明理由2.如果等差数列{an}的第4项是2,前9项和是-6,求前n项和公式3.设等差数列{an}的通项公式是3n-2,求它的前n项和公式4.在等差数列{an}中,a1 求解等差数列中求公差d范围如题 1.一个等差数列的首项为1/25,第10项为开始比1大的项,则公差d的范围是 .2.等差数列{an}中,若a1=10,公差d= - 2/3,则{an}中第.项开始取负值3.首项为 - 24的等差数列,从 ①求等比数列-1,2,-4,8的第10项与前7项的和② 在等差数列an中 已知a1=-15 点(a3,a4)在直线x-y+2=0上,试求(1)通项an (2)若bn=-an求数列{bn}中所有正数项的和 求等比数列-1,2,-4,8的第10项与前7项的和② 在等差数列an中 已知a1=-15 点(a3,a4)在直线x-y+2=0上,试求(1)通项an (2)若bn=-an求数列{bn}中所有正数项的和 在等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,若数列{an+1}是等差数列,求an 在等差数列an中,Sn为前n项和,若a3+a10+a17=60,求S19 在等差数列an中,sn为前n项和 若a1+a9+a12+a20=20求s20 在等差数列{an}中,a3/a4=3/4,Sn为前n项和,求S9/S5的值 等差数列{an}中,已知a1=3,a4=12.若 (1)求数列an的通项公式 (2)若a2.a4分别为等比数列{bn}的第...等差数列{an}中,已知a1=3,a4=12.若 (1)求数列an的通项公式 (2)若a2.a4分别为等比数列{bn}的第一项和第二项, 在公差d不等于0的等差数列an中,如果a1=-1,且其中a2,a4,a12三项成等比 求等差数列an中的第10项a10的值等差数列an前20项的和s20 《1》 某等差数列第1,2,4项成等比数列,试证该数列第4,6,9项为等比数列.《2》 在等比数列{an}中,(1)若已知a2=4,a5=-1/2,求an (2)若已知a3*a4*a5=8,求a2*a3*a4*a5*a6=?《3》 在等比数列{an}中,已知a3+a6=36 a4+a 在等差数列{an}中,若S13=78,求a7 在等差数列{an}中,S7=42,Sn=510,第n-3项等于45,求n