已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x=5/3 ,求这条抛物线的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:39:44
已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x=5/3 ,求这条抛物线的解析式.
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已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x=5/3 ,求这条抛物线的解析式.
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已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x=5/3 ,求这条抛物线的解析式.
设抛物线为y=a(x-5/3)^2+b,
因为图像过点(0,3)和(4,6).
代入得:25/9*a+b=3,
49/9*a+b=6;
解得:a=9/8,b=-1/8.
所以y=9/8*(x-5/3)^2-1/8

设y=ax^2+bx+c
所以c=3,
6=16a+4b+3
b/-2a=5/3
所以a=9/8 b=-15/4
即y=9/8x^2-15/4x+3

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