作业帮已知等腰三角形两边长和角度,求另一边长设三个角为ABC,A角度数为120度,AB和AC长为15,求另一边BC的长度.麻烦列出公式和结果,能确定到cm吗谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:11:51
已知等腰三角形两边长和角度,求另一边长设三个角为ABC,A角度数为120度,AB和AC长为15,求另一边BC的长度.麻烦列出公式和结果,能确定到cm吗谢谢
已知等腰三角形两边长和角度,求另一边长
设三个角为ABC,A角度数为120度,AB和AC长为15,求另一边BC的长度.
麻烦列出公式和结果,
能确定到cm吗谢谢
已知等腰三角形两边长和角度,求另一边长设三个角为ABC,A角度数为120度,AB和AC长为15,求另一边BC的长度.麻烦列出公式和结果,能确定到cm吗谢谢
通过A向BC作垂线,交BC于D.那么,将原来等腰三角形分成两个全等的直角三角形.
BC=2BD=2DC
只需考虑其中一个,角DAC=60°,AC=15,那么DC=7.5√3
所以,BC长度为15√3
BC=2ABcos30°=2×15×√3/2=15√3
答：BC的长度15√3
希望对你有帮助，望采纳，谢谢~
过点A作BC边上的高AD，交BC于点D
因为是等腰三角形
所以AD垂直于BC
CD=DB=1/2BC
角C=角B=(180-120)/2=30度
AD=1/2AB=7.5
DB=√3AD=√3*7.5
所以BC=2DB=15√3
希望对你有帮助！望采纳！谢谢！
等腰三角形的另外两锐角为30°
可算出高为15/2勾股定理解三角形
得半底长(15√3)/2
BC=全底长15√3
因为∠A=120°
AB=AC
所以这是一个等边三角形
则∠B=∠C=（180-120）*1/2=30°
做AD⊥BC于D
则AD=1/2AB=15/2 (30°所对的边是斜边的一半)
BD²=AB²-AD²
BD²=225-225/4=675/4
BD=15/2*根号3
所以BC=2BD=15倍根号3
根据余弦定理
∵c^2=a^2+b^2-2ab*cosθ
∴BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120
BC=√(15^2+15^2-2*15*15*cos120)
= 15√3
作AD⊥BC
根据三线合一，AD平分∠BAC
所以∠BAD＝°，∠B=30°
AD=1/2 AB = 7.5
由勾股定理，BD=7.5根号3
所以BC=15根号3
法一：做BC的中垂线AO，故BO=CO,在三角形AOC中，C=30',CO=15/2*根号3，则BC=2CO
法二：顶角为120‘的等腰三角形底边是腰的根号3倍，这是一个很有用的结论
用余弦定理，
BC²=AB²+AC²-2AB*ACcosA=2*15²+2*15²*(1//2)=15²*3
BC=15√3