已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 20:50:05
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=?
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已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=?
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=?

已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=?
首先,f（x）是一个周期函数
周期T的计算比较简单
T=2pi/(pi/4)=8
计算一个周期的和
f(1)+f(2)+…+f(8)=0（在坐标系中画个图也可以,转一圈正负抵消
所以
f(1)+f(2)+…+f(2008)=0（251个周期）
所以,
f(1)+f(2)+…+f(2011)
=f(2009)+f(2010)+f(2011)
=f(1)+f(2)+f(3)
=sqrt（2）+1

已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2014)=? 已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(100)=? 已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=? 已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,求f(1)+f(2)+.+f(2011) f(n)=sin(nπ／4+x),求f(n)f(n+4)f(n+2)f(n+6)的值（其中n∈Z） 已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)= 已知x∈R ,n∈Z,且f(sinx)=sin(4n+1)x,则f(cosx)= 已知x∈R,n∈Z,且f(sinx)=sin(4n+1)x,则f(cosx)=? 已知f(x)=cos²(nπ+x)sin²(nπ-x)/cos²[(2n+1)π-x](n∈Z) 求f(π/2010)+f(502π/1005)已知f(x)=cos²(nπ+x)sin²(nπ-x)/cos²[(2n+1)π-x](n∈Z)求f(π/2010)+f(502π/1005) 已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=? 已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=? 已知f(n)=sin(nπ/2+π/4)(n∈N+),则f(1)+f(2)=f(3)+……+f(2008)= 已知f(n)=sin(nπ/2+π/4),（n∈N+）,f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)= 已知函数f(n)=sin nπ/3（n∈Z）,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域 已知：函数f(n)=sin（nπ/6）（n属于Z）,求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101) 已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100). 已知 z = cosθ+ i sinθ,求证 Im(z^n + 1/(z^n))=0n∈Z+ 已知f(x)=[sin(-nπ-x)cos(nπ+x)］/cos[(n+1)π-x］×1/tan(x-nπ) (n∈Z),求f(7π/6)