lg（x+2y）+lg（x-4y）=lg2+lgx+lgy,求x/y的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:46:34
lg（x+2y）+lg（x-4y）=lg2+lgx+lgy,求x/y的值
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lg（x+2y）+lg（x-4y）=lg2+lgx+lgy,求x/y的值
lg（x+2y）+lg（x-4y）=lg2+lgx+lgy,求x/y的值

lg（x+2y）+lg（x-4y）=lg2+lgx+lgy,求x/y的值
有题可知：x+2y>0；x-4y>0；x>0；y>0
可得：x/y>4
原式化简为：lg(x+2y)(x-4y)=lg2xy
所以：(x+2y)(x-4y)=2xy
化简：x^2-4xy-8y^2=0 同除y^2
得：(x/y)^2-4x/y-8=0,解得：x/y=2+2√3,或x/y=2-2√3
因为x/y>4,所以x/y=2+2√3

解:
lg(x+2y)+lg(x-4y)=lg2+lgx+lgy
lg(x+2y)(x-4y)=lg2xy
(x+2y)(x-4y)=2xy
x^2-4xy+2xy-8y^2=2xy
x^2-8y^2-4xy=0
两边同时除以y^2
(x/y)^2-4(x/y)-8=0
((x/y)-2)^2=12
(x/y)=±根号12 + 2

x和y大于0，答案为4+2根号6

若2lg（y-2x）＝lg x+lg y,那么 y=? lg(xyz),lg【(x+y)z】,lg(x^2-y^2),lgxy^2/z用lg想,lgy,lgz,lg（x+y),lg（x-y）表示 x,lg y,lg z,lg（x+y）、1g（x-y）表示 lg(x^2-y^2) lg（x+2y）+lg（x-4y）=lg2+lgx+lgy,求x/y的值 已知,2 lg（x-y/2)=lg x+lg y 求：x/y的值. 已知 lg X + lg Y = 2 lg ( X - 2Y ) 求 X :Y 已知lg x+lg y=2,则1/x+1/y的最小值是（） .求y=lg(x-1)-lg(x^2+x+2）的值域 已知lg(-x)+lg(4y)=2lg(2x+y),求log√3底(-x/y) lg(xyz)用lg（x+y),lg（x-y）表示 函数y=lg(x^2-4)的定义域?函数y=lg（x^2-4）的定义域? lg(根号x),（根号2）/4,lg(y)成等比数列,且xy=10...则x+y=? 若2lg(x-3y)=lgx+lg(4y)求x/y的值 假如2lg(Χ－3y)=lgΧ+lg(4y) 那么Y／X的值是? lgx-lgy=a,则lg（x/2）^3-lg（y/2）^3等于 已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy,求x/y的值. 对数函数,若lg（x-y）+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy 求x/y的值 y=lg(1-2x),x