函数y=log1/2cos(π/3-x/2)的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:08:57
函数y=log1/2cos(π/3-x/2)的单调增区间
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函数y=log1/2cos(π/3-x/2)的单调增区间
函数y=log1/2cos(π/3-x/2)的单调增区间

函数y=log1/2cos(π/3-x/2)的单调增区间
y=log1/2[cos(π/3-x/2)]的底数为1/2
所以外函数为减
所以当cos(π/3-x/2)为减时
y递增
先考虑定义域
cos(π/3-x/2)>0
解得
x∈[-π/3-4kπ,5π/3-4kπ] k∈Z
而cos(π/3-x/2)的减区间为
2kπ

log是单调递减的 所以只要找cos的单调递减区间就可以求出整个函数的单调递增 2kπ < π/3-x/2)<π+2kπ (-4-12k)π/3