数学的等差数列 (17 10:40:42)在等差数列a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14=77,ak=13,求k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:29:30
数学的等差数列 (17 10:40:42)在等差数列a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14=77,ak=13,求k的值
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数学的等差数列 (17 10:40:42)在等差数列a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14=77,ak=13,求k的值
数学的等差数列 (17 10:40:42)
在等差数列a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14=77,ak=13,求k的值

数学的等差数列 (17 10:40:42)在等差数列a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14=77,ak=13,求k的值
二元一次方程组
设等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d
则
a4+a7+a10=3a1+(4+7+10-3)d=3a1+18d=17
a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14
=(14-4+1)a1+[(3+13)×(14-4+1)/2]d
=11a1+88d=77
由a1+8d=7
则
3a1+18d=17
a1+8d=7
联立解得：a1=5/3,d=2/3
则ak=a1+(k-1)d=(5/3)+(k-1)×(2/3)=13
解得k=18

a1+3d+a1+6d+a1+9d=17
3a1+18d=17_____1
(a1+3d+a1+13d)*11/2=77
11a1+8d=77_____2
解1、2式得出
a1=5/3
d=2/3
5/3+(k-1)*2/3=13
k=18

a4+a7+a10=17
a1+3d+a1+6d+a1+a9=17
3a1+18d=17
a1+6d=17/3 (1)
因为a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14=77
所以s14-s3=77
14a1+91d-3a1-3d=77
a1+8d=7 (2)
...

全部展开

a4+a7+a10=17
a1+3d+a1+6d+a1+a9=17
3a1+18d=17
a1+6d=17/3 (1)
因为a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14=77
所以s14-s3=77
14a1+91d-3a1-3d=77
a1+8d=7 (2)
(2)-(1)
2d=4/3
d=2/3
把d=2/3代入(2)
a1=5/3
所以等差数列通向公式为an=1+2/3n
ak=13 所以k=18

收起

数学的等差数列 数学的等差数列 (17 10:40:42)在等差数列a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14=77,ak=13,求k的值 关于等差数列的数学题目 数学的等差数列怎么用我是高二生丶 数学等差数列是什么意思 数学等差数列应用题在等差数列{An}中,已知A4+A14=1,求此数列前17项的数的和. 高二数学 等差数列的问题等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若a5=10,S10=5,求首项和公差?（详细点） 数学上的等差数列的公差的英文拼写是什么 数学等差数列等差数列的首项a1=24,公差d为整数,且从第10项开始为正数,求d与通项公式 数学等差数列三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,则cos(A+C)= [急]数学:等比数列和等差数列的通项公式? 数学·求等差数列的通项公式. 数学等差数列的公差可以是小数或分数吗? 数学等差数列求首项的公式?（小学培优） 数学等差数列怎么算,还有个等倍的 等差数列20、17、14的第10项 求等差数列 -1,5,11,17,...的第10项 等差数列的