谁能解释这个数学问题?a,a^2,a^3,.a^n相加之后是[a^(n+1)-a]/(a-1)这是为什么呢?有什么计算过程来证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:40:46
谁能解释这个数学问题?a,a^2,a^3,.a^n相加之后是[a^(n+1)-a]/(a-1)这是为什么呢?有什么计算过程来证明?
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谁能解释这个数学问题?a,a^2,a^3,.a^n相加之后是[a^(n+1)-a]/(a-1)这是为什么呢?有什么计算过程来证明?
谁能解释这个数学问题?
a,a^2,a^3,.a^n
相加之后是[a^(n+1)-a]/(a-1)
这是为什么呢?有什么计算过程来证明?

谁能解释这个数学问题?a,a^2,a^3,.a^n相加之后是[a^(n+1)-a]/(a-1)这是为什么呢?有什么计算过程来证明?
这是一个数列问题,但也可简化,设a+a^2+a^3+……+a^n=x为1式,两边乘a(a+a^2+a^3+……+a^n)=ax为2式,等式两边分别相减即2式减去1式,错项相减得a^(n+1)-a=(a-1)x,所以x=[a^(n+1)-a]/(a-1)

归纳法可以证明....这个就是等比数列的n项和公式。不过得注明a≠1

这是以a为基数的 等比数列啊 相加就是求等比数列的和,去看下等比数列求和,就明白了

数列,是等比数列,公比=a,因该用;累乘得来的,具体的我就不写啦。

这是等比数列的前n项和

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