作业帮问一道有关菱形的数学题在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,那么△AB'E与四边形AECD重叠部分面积为请写出过程,没有图,没法上传,thank you!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:50:01
问一道有关菱形的数学题在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,那么△AB'E与四边形AECD重叠部分面积为请写出过程,没有图,没法上传,thank you!
问一道有关菱形的数学题
在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,那么△AB'E与四边形AECD重叠部分面积为
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问一道有关菱形的数学题在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,那么△AB'E与四边形AECD重叠部分面积为请写出过程,没有图,没法上传,thank you!
AE=BE=根号2
S△AB'E=根号2×根号2/2=1
设AB'交CD于F
EB=EB'=根号2,CB'=2根号2-2
S△B'FC=（2根号2-2）²/4=3-2根号2
所以重叠面积为1-（3-2根号2）=2根号2-2
在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，故AE= √2
由折叠易得△ABB'为等腰直角三角形，
∴S△ABB'= BA•AB'=2，S△ABE=1，
∴CB'=2BE-BC=√2 -2，
∴CO=OB'=2-√2 ，（O为CD和AB'相交点）
∴S△COB'=3-2√2
∴重叠部分的面积为2-1-（3-2 √2）=2...
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在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，故AE= √2
由折叠易得△ABB'为等腰直角三角形，
∴S△ABB'= BA•AB'=2，S△ABE=1，
∴CB'=2BE-BC=√2 -2，
∴CO=OB'=2-√2 ，（O为CD和AB'相交点）
∴S△COB'=3-2√2
∴重叠部分的面积为2-1-（3-2 √2）=2√2 -2
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AE=根号2 （根号2< 2<2倍根号2， 所以那个三角形出去了
△AB'E与△ABE面积相等，为 1 （=根号2的平方×1/2）
设AB'与CD交于F
只要计算△B'CF的面积（斜边B'C 长 2倍根号2减二 是等腰直角三角形）
再用 1 减去这个数就可以了
根号我不会打，你就自己算一下好了...
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AE=根号2 （根号2< 2<2倍根号2， 所以那个三角形出去了
△AB'E与△ABE面积相等，为 1 （=根号2的平方×1/2）
设AB'与CD交于F
只要计算△B'CF的面积（斜边B'C 长 2倍根号2减二 是等腰直角三角形）
再用 1 减去这个数就可以了
根号我不会打，你就自己算一下好了
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