设三角形ABC的三边a,b,c,的长度为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a.b.c为边的三角形共有多少个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:38:45
设三角形ABC的三边a,b,c,的长度为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a.b.c为边的三角形共有多少个
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设三角形ABC的三边a,b,c,的长度为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a.b.c为边的三角形共有多少个
设三角形ABC的三边a,b,c,的长度为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a.b.c为边的三角形共有多少个

设三角形ABC的三边a,b,c,的长度为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a.b.c为边的三角形共有多少个
跟据三角形两边之和大于第三边有c>=13/3.因为三边都是自然数,故,c>=5.
分以下几种情况讨论:
一、c=5时,
1、a=b=4
二、c=6时,
1、b=4,a=3
2、b=5,a=2
3、b=6,a=1
三、c=7时,
1、b=3,a=3
2、b=4,a=2
3、b=5,a=1
四、c=8时,
1、b=3,a=2
2、b=4,a=1
五、c=9时,
1、b=2,a=2
2、b=3,a=1
六、c=10时,
1、b=2,a=1
七、c=11时,
1、b=1,a=1
综合上述情况,以a.b.c为边的三角形共有共13种情况.

要注意2边之和大于第三边,三个数都是自然数。
答案为:
a≤b≤c
a b c
1 6 6
2 5 6
3 5 5
3 4 6
4 4 5
就这四种吧!

设a.b.c为三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)的平方 设三角形ABC的三边a,b,c,的长度为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a.b.c为边的三角形共有多少个 设三角形ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,求所有三角形 设三角形ABC的三边abc的长度都是自然数,且a小于b小于c,a加b加c等于13,则以a,b,c为边的三角形共有几个?三边长各是多少? 设三角形ABC的三边a,b,c的长度是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有几个 设三角形ABC的三边a.b.c的长度都是自然数,且a≦b≦c,a+b+c=13,则以a.b.c为边的三角形共有几个? 设三角形ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a小于等于b小于等于c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有? 求一道数学题:设△ABC三边a、b、c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13 以a、b、c为边的三角形的多少个 设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=17,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?注意!和为17! 设△ABC三边a,b,c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形有多少个要过程 设角ABC的三边 a,b,c的长度都是自然数,且a小于等于b,b小于等于c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有几个? 设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c 为边的三角形共有几个? 设△ABC的三边a b c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13 则以a b c为边的三角形共有几个 设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有多少个 设△ABC的三边a b c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13 则以a b c为边的三角形共有几个 请写出他们 设abc为三角形的三边,m>0,求证a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 如图,设三角形ABC的三边分别为abc,试证明a小于二分之一(a+b+c) 设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2