高数三重积分最值问题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 17:51:42
高数三重积分最值问题
xN0_UbĎ:H{]W`mFh{MhZmh  xm[’?>qbzёvvGy/ӓcgeGVf[DžL{83B&V0-RJ 4ХY‚JB` Lwmu[GMh! [n!n{ !HEȏi,c('yN<$ir#Cq

高数三重积分最值问题
高数三重积分最值问题
 

高数三重积分最值问题
记f(x,y,z)=x+2y-2z+5.
构造拉格朗日函数L(x,y,z)=f(x,y,z)+λ(x^2+y^2+z^2-1),求出f的最大值M与最小值m.
而被积区域的体积是4π/3.
进而利用放缩法,证明4πm/3>3π/2和4πM/3<3π即可.