1/80×81+1/81×82+...+1/99×100的值是 ( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:23:44
1/80×81+1/81×82+...+1/99×100的值是 ( )
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1/80×81+1/81×82+...+1/99×100的值是 ( )
1/80×81+1/81×82+...+1/99×100的值是 ( )

1/80×81+1/81×82+...+1/99×100的值是 ( )
根据1/(X(X+1))=1/X-1/(X+1)
1/80×81+1/81×82+...+1/99×100
=(1/80-1/81)+(1/81-1/82)+...+(1/99-1/100)
=1/80-1/100
=1/400

1/80×81+1/81×82+...+1/99×100
=1/80-1/81+1/81-1/82+···+1/99-1/100
=1/80-1/100
=5/400-4/400
=1/400

1/80×81+1/81×82+...+1/99×100
=1/80-1/81+1/81-1/82+...+1/99-1/100
=1/80-1/100
=1/400;