把正方形ABCD沿对角线AC折起时,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为多少度?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:17:32
把正方形ABCD沿对角线AC折起时,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为多少度?
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把正方形ABCD沿对角线AC折起时,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为多少度?
把正方形ABCD沿对角线AC折起时,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为多少度?

把正方形ABCD沿对角线AC折起时,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为多少度?
这个问题其实蛮简单的,折成的四面体有一个特点,就是他的一条边ac是不变的,可以过BD两点做一个面垂直于AC,与AC会有一个焦点设为O,那么这个四面体的体积就只和三角形BOD有关了,不知道说的是不是清楚,体积也就等于该三角形面积乘以AC乘以1/3
所以当三角形面积最大时有最大体积,该三角形特点是等腰三角形,S=BO*BD*SIN角BOD*1/2,所以当该角度等于90度时,三角形BOD有最大面积,BD和ABC成45度角
附上示意图

把正方形ABCD沿对角线AC折起,以ABCD为顶点,什么时候三棱锥体积最大? 将正方形ABCD沿对角线AC折起,当以ABCD为顶点的三棱锥体积最大时,异面直线AD与BC所成的角为 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当三棱锥B-ACD的体积最大时 直线BD与平面ABC所成的角的大小为 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当三棱锥D--ABC体积最大时,直线BD和平面ABC所成角的大小为多少? 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当OD⊥OD时,直线BD和平面ABC的所成角的大小 把正方形ABCD沿对角线AC折起时,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为多少度? 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角为多少度? 把边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,以A,B,C,D四点为顶点的四面体的体积的最大值是多少? 把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起,当二面角D-AC-B为直二面角时,异面直线AD和直线BC之间的距离? 将正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,异面直线AD和BC所成角为 将正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D,四点为顶点的三棱锥体积最大时,异面直线AD与BC所成的角为 11．把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,构成三棱锥ABCD,则下列命题：①以A.B.C.D四点为顶点的棱锥体积最大值为 12分之根号2；②当体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为45°；③B.D两 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当三棱锥B-ACD的体积最大时 直线BD与平面ABC所成的角的大小为A.30° B.45° C.60° D.90° 将正方形ABCD沿对角线AC折起,当点D到平面ABC的距离最大时,直线BD与平面ABC所成角的大小 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B ,C ,D四点为顶点的棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所称的角的大小为?答案上说当面ABC垂直面ACD时体积最大~thank you 一道几何题和一道排列组合,把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成角的大小是多少?A.B.C.D.E.F六人站在正六边形的六个顶点传球,从A开始,每 高中的空间几何题,把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为?A.90 B.60 C.45 D.30 感觉题目有点不对,谁做到过了 一道高中的立体几何之三棱锥问题把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为多少?