求K为何值:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 19:52:20
求K为何值:
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求K为何值:

求K为何值:
中学范围内解方程组
X1+X2+KX3=O (1)
-X1+KX2+X3=0 (2)
X1-X2+2X3=0 (3)
(1)+(2)得
X2+kX3+KX2+X3=0
(1+K)(X2+X3)=0
得K=-2 或X2=-X3
(2)+(3)得
(K-1)X2+3X3=0
X2=-X3代入
(K-4)X3=0
得K=4
所以K=-2 或 K=4 存在非零解
另可使用线性代数解
三元奇次线性方程组为AX=0
A为系数矩阵 当A的秩