如何证明y=x^2/(1+x^2) 和y=x/(1+x^2)有界?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 23:43:33
如何证明y=x^2/(1+x^2) 和y=x/(1+x^2)有界?
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如何证明y=x^2/(1+x^2) 和y=x/(1+x^2)有界?
如何证明y=x^2/(1+x^2) 和y=x/(1+x^2)有界?

如何证明y=x^2/(1+x^2) 和y=x/(1+x^2)有界?
|y|=|x^2/(1+x^2)|=x^2/(1+x^2)=1-1/(1+x^2)

证明: 有界就是说取值在一个确定的范围.不会是无穷的意思啦
1: 0=2: y=x/(1+x^2)
当x>0时, x/(1+x^2)<=1/2 x=1是取等号
当x<0时, x/(1+x^2)>=-1/2 x=-1是取等号
x=0时, x/(1+x^2)=0
故此, -1/2=用不等式就可以说明的!