设A.B为阶方阵,且满足AB=A+B,试证:A-E和B-E均为可逆矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:09:38
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设A.B为阶方阵,且满足AB=A+B,试证:A-E和B-E均为可逆矩阵
设A.B为阶方阵,且满足AB=A+B,试证:A-E和B-E均为可逆矩阵
设A.B为阶方阵,且满足AB=A+B,试证:A-E和B-E均为可逆矩阵
AB = A + B
=> AB - A - B = 0
=>A(B - E) - (B-E) = E
=>(A-E)(B-E) = E
=>|A-E| * |B-E| = 1
那么|A-E| 和 |B-E|不等于零
A-E和B-E均为可逆矩阵
设A.B为阶方阵,且满足AB=A+B,试证:A-E和B-E均为可逆矩阵
设A.B为阶方阵,且满足AB=A+B,试证:A-E和B-E均为可逆矩阵
设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB=
设A,B为n阶方阵,且B为可逆方阵,满足A^2+AB+B^2=0,试证A和A+B均可逆.高手帮忙
线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0,
设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA
设A,B为n阶方阵,且AB=A+B,试证AB=BA
设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明:A与A+B都是可逆
设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明:A-E可逆,且AB=BA.
关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢?
方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|
线性代数:设B为可逆矩阵,A、B为同阶方阵,且满足A^2+AB+B^2=0,试证明A与A+B都可逆.
设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,(A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆.
设A B 均为3阶方阵,且A= 2,B=-3 则 3AB =?.
证:设A,B为n阶方阵,AB=0,且B≠0,则必有丨A*丨=0
设A、B均为n阶方阵,A可逆,且AB=0,则A、B=0 B、B不=0且B的秩
设方阵A ,B满足AB=aA+bB,ab为常数切ab不等于0 证明AB=BA