作业帮一道判断函数奇偶性的题目,为什么答案是奇函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:32:53
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一道判断函数奇偶性的题目,为什么答案是奇函数?
一道判断函数奇偶性的题目,为什么答案是奇函数?
一道判断函数奇偶性的题目,为什么答案是奇函数?
f(-x)
=1/(a^-x -1)+1/2
=a^x/(1-a^x)+1/2
=[1/(1-a^x)-1]+1/2
=1/(1-a^x)-1/2
=-(1/(a^x-1) +1/2)
=-f(x)
所以是奇函数
f(x)=1/(a^x -1)+1/2= (a^x+1)/2(a^x -1),
f(-x)=(a^-x +1)/2(a^-x -1)=(a^x+1)/2(1-a^x)=-f(x)
所以奇函数
应该是奇函数。
f(x)=1/(a^x -1) +1/2 =(2+a^x -1)/[2(a^x -1)]=(a^x +1)/[2(a^x -1)]
f(-x)=[a^(-x) +1]/{2[a^(-x) -1]
=[(1+a^x)/a^x]/{2[(1-a^x)/a^x]}
=(1+a^x)/[2(1-a^x)]=-f(x)
易知 x≠0
f(-x)=1/(a^-x)-1 +1/2
=a^x/（1-a^x）+1/2
=1/2*(a^x+1)/1-a^x
= -f(x)
所以是奇函数
f(-x) = 1/(a^(-x)-1)+1/2 = a^x/(1-a^x) + 1/2 = -(1/(a^x-1)+1/2) = -f(x)
是奇函数
有人已经回答了的，希望能帮到你
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