证明:三角形的高是其垂足构成的内接三角形的角平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 11:01:30
证明:三角形的高是其垂足构成的内接三角形的角平分线
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证明:三角形的高是其垂足构成的内接三角形的角平分线
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证明:三角形的高是其垂足构成的内接三角形的角平分线
当垂心在三角形内的时候是成立的
证明:
如图,三角形ABC种,DEF分别是垂足
因为∠ADB=90°,所以AB为过A,B,D三点的园的直径
而∠AEB=90°,所以E也在园上,即A,B,D,E四点共圆
所以∠ABD+∠AED=180°=∠DEC+∠AED
所以∠ABD=∠DEC
同理∠BAE=∠EDC

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