有限域上的极小多项式,次数怎么求比如在有限域Fq上,q=素数p的m次方,问这个域上的极小多项式次数是多少PS：上述域是这样生成的,先取域Fp,然后在该域上生成多项式,然后再模掉它的m次多项

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:08:32
有限域上的极小多项式,次数怎么求比如在有限域Fq上,q=素数p的m次方,问这个域上的极小多项式次数是多少PS：上述域是这样生成的,先取域Fp,然后在该域上生成多项式,然后再模掉它的m次多项
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有限域上的极小多项式,次数怎么求比如在有限域Fq上,q=素数p的m次方,问这个域上的极小多项式次数是多少PS：上述域是这样生成的,先取域Fp,然后在该域上生成多项式,然后再模掉它的m次多项
有限域上的极小多项式,次数怎么求
比如在有限域Fq上,q=素数p的m次方,问这个域上的极小多项式次数是多少
PS：上述域是这样生成的,先取域Fp,然后在该域上生成多项式,然后再模掉它的m次多项式的素理想,所得商环即为Fq
在此先谢过了!

有限域上的极小多项式,次数怎么求比如在有限域Fq上,q=素数p的m次方,问这个域上的极小多项式次数是多少PS：上述域是这样生成的,先取域Fp,然后在该域上生成多项式,然后再模掉它的m次多项
问题的叙述有些概念不清.
要讨论极小多项式必需指明是哪个元素在哪个域上的极小多项式.
具体来说,若K是F的一个扩域,a是K中的元素并在F上为代数元,
则a所满足的,系数在F中的,首一不可约(在F[x]中)多项式(是唯一的)就是a在F上的极小多项式.
对于K中的不同元素,极小多项式的次数可能不同(即便有限域也一样).
因此不能简单讨论"这个域上的极小多项式的次数".
另外,Fq的构造也有点问题.
应该是任取Fp[x]中的m次不可约多项式f(x),生成F[x]中的素理想(f(x)),
则商环Fp[x]/(f(x))是一个q元有限域Fq.
也许你是想问Fq在Fp上的生成元的极小多项式的次数?这样的话就是m.
因为a在F上的极小多项式次数就是F[a]/F的扩张次数.

有限域上的极小多项式,次数怎么求比如在有限域Fq上,q=素数p的m次方,问这个域上的极小多项式次数是多少PS：上述域是这样生成的,先取域Fp,然后在该域上生成多项式,然后再模掉它的m次多项 求矩阵的极小多项式! 多项式的次数到底怎么求?什么是最高项?多项式次数最高项的次数叫做这个多项式的次数 实数域上,次数不超过n的多项式全体.次数等于n的多项式全体有啥区别? 用matlab进行曲线拟合时,怎么确定要拟合的多项式次数?比如有3000个点,那么多项式的次数取多少合适呢? 怎样用matlab 进行有限域上的多项式带余除法?比如实现f(x)和g(x)在Z5[x]中相除 老师,怎么求一个矩阵的极小多项式啊如果例如如果给定了实数域上的矩阵A 的特征多项式为(r-1)^2(r+2)^3(r^2+2)(r^2+2)^2且已知A可以对角化,求他的极小多项式? 怎么求多项式的次数?a的2次方b-3a的2次方 有多少次数 为什么 多项式的次数怎么计算 怎么求多项式的次数和项数 怎么求单项式或多项式的次数啊? 极小多项式的性质 1+xy-xy^2的次数是多少?最高项的系数是多少?多项式次数怎么求? 多项式的根的个数怎么确定?与多项式的次数有关系吗? 多项式中怎么确定它的次数比如πR²-πr²,次数是多少?主要是怎么确定它的次数, 多项式和单项式中的常数项的次数有区别吗比如1 单项式中,次数是0,那多项式中呢 一个多项式的次数怎么判断 多项式的次数和系数怎么找?