△ABC中,若a cosA=b cosB,则A等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:22:23
△ABC中,若a cosA=b cosB,则A等于?
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△ABC中,若a cosA=b cosB,则A等于?
△ABC中,若a cosA=b cosB,则A等于?

△ABC中,若a cosA=b cosB,则A等于?
△ABC中,若a cosA=b cosB
则sinAcosA=sinBcosB
则sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=π
所以A=B或A=π/2-B

由正弦定理,得:
sinAcosA=sinBcosB
则sin2A=sin2B
∵A、B均是三角形的内角
∴2A=2B或2A+2B=π
∴A=B或A+B=π/2。