一道数学题:如果1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:52:33
一道数学题:如果1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值
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一道数学题:如果1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值
一道数学题:如果1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值

一道数学题:如果1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值
x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8
=(x+x2+x3+x4)+(x5+x6+x7+x8)
=(1+x+x2+x3)*x+(1+x+x2+x3)*x5
=0

原式=(x+x5)*(1+x+x2+x3)=0

x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8
=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)
=0+0
=0

X=-1
x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x=0

后面的式子等于第一个式子乘以(1+x4),所以后面的式子也等于0