作业帮数学的本质是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 02:26:13
数学的本质是什么
数学的本质是什么
数学的本质是什么
最简略的回答：数学是抽象.\x0d数学研究的是抽象概念,运用的是抽像方法,数学的发展体现为抽象程度的逐渐深入.\x0d但是深入的话,数学的本质并没有定论.我将在下面分三个部分展开,对＠涛吴 提供的维基链接中提到的各种观点做一个简短的解释.\x0d普通数学对应于维基上说的现实主义数学,逻辑主义数学.大多普通群众,科研工作者,和很多数学家,都采取这些观点.在这些观点下,数学与现实紧密结合,因此其应用当然也非常广泛.\x0d这其中比较肤浅的是：\x0d数学是生产生活生存的需要,比如几何是为了丈量土地,数学是工具.\x0d这个观点的代表么……马克思同学（如果他真这么说过）.所以1＋1＝2,因为一个苹果,再来一个苹果,是两个苹果,这是从实践中总结的经验和规律.\x0d比较靠谱的想法是：\x0d数学是无实体的,永恒的客观存在,是等待被人发现的自然规律.\x0d另有一些数学家,和不少学计算机的认为：\x0d数学是逻辑的一部分,是公理系统.\x0d这个观点在实践中还是非常流行的,并且的确非常强大.但是其中很多悖论经不住下面那个文艺数学的推敲.在这个观点下,数字和运算都是公理.\x0d文艺数学对应于维基上的形式主义.很多数学家,很多搞哲学的,还有我个人,都持这样的观点.\x0d形式主义认为：数学体系是一场有一定规则的思维游戏,与现实世界完全无关.\x0d与前面那些观点不同的是,这个观点空前抽象和开放.我们从此开始发明各种变态规则,玩奇怪的非人的游戏.在这个观点认为,勾股定理在欧几里德的几何规则下才正确,但是我们可以发明其他非欧几何,让他不正确；数是代数结构中的元素,运算是游戏规则.\x0d这个观点给数学带来了空前的发展,也导致纯数学与现实严重脱节.不管有用没用,对形式主义者来说都一样值得研究.虽然对现实不再有直接的应用,但是其他学科主动去消化的话,仍然能找到很好的归宿.\x0d二逼数学我想提的是直觉说.很多搞认知学的,搞神经学的,大概会持这个观点……\x0d直觉说认为：数学是人的大脑活动,数学都是被经历过的.