已知:长方形ABCD,EF是BD的中垂线,AB=6,AD=8,求:AE,BF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:02:50
已知:长方形ABCD,EF是BD的中垂线,AB=6,AD=8,求:AE,BF的长
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已知:长方形ABCD,EF是BD的中垂线,AB=6,AD=8,求:AE,BF的长
已知:长方形ABCD,EF是BD的中垂线,AB=6,AD=8,求:AE,BF的长

已知:长方形ABCD,EF是BD的中垂线,AB=6,AD=8,求:AE,BF的长

∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=90°,AD²+AB²=BD²
∵AD=8,AB=6
∴BD=10
∵EF垂直平分BD
∴∠EOD=90°,OB=OD=5
∵∠ODE=∠ADB
∴⊿ODE∽⊿ADB
∴DE：BD=OD：AD
∴DE=25/4
∴AE=8－25/4=7/4
∵∠OBF=∠ODE,OB=OD,∠BOF=∠DOE
∴⊿BOF≌⊿DOE
∴BF=DE
∴BF=25/4

∵四边形ABCD是矩形
∴∠BAD=∠ABC=90°
∵AD=8，AB=6
∴BD^2=AB^2+AD^2
∴BD=10
∵EF垂直平分BD
∴∠BOE=90°，BO=BD/2=5
∵∠EBO=∠ABD
∴△EBO∽△DBA
∴BE/BO=BD/AB，而EO/BO=AD/AB
∴BE=5X10/6=25/3
...

全部展开

∵四边形ABCD是矩形
∴∠BAD=∠ABC=90°
∵AD=8，AB=6
∴BD^2=AB^2+AD^2
∴BD=10
∵EF垂直平分BD
∴∠BOE=90°，BO=BD/2=5
∵∠EBO=∠ABD
∴△EBO∽△DBA
∴BE/BO=BD/AB，而EO/BO=AD/AB
∴BE=5X10/6=25/3
EO=5X8/6=20/3
∴AE=BE-AB=25/3-6=7/3
∵∠ABC=∠BOE=90°，∠BEF是公共角
∴△EBO∽△EFB
∴BF/BE=BO/EO
∴BF=5X(25/3)/(20/3)=25/4

收起

已知:长方形ABCD,EF是BD的中垂线,AB=6,AD=8,求:AE,BF的长 矩形ABCD,EF是BD的中垂线,BD=20cm,EF=15cm,矩形ABCD周长D F C OA E B这是字母位置 已知长方形ABCD,AB=3,AD=4,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,求EF的长.注意是EF的长是EF! 如图,已知矩形ABCD中,EF是对角线AC的中垂线,且AB=6,AD=8,求EF的长 在矩形ABCD中EF是BD的垂直平分线已知BD=20,EF=15求周长 在矩形ABCD中已知O是对角线AC的中点EF是线段AC的中垂线,交AD,BC于E,F求证四边形AECF是菱形 在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,EF是BD的中垂线,则EF等于_____这道题我不会做,麻烦把详细步骤发一下~谢啦~ 如图,四边形ABCD是矩形,对角线BD的中垂线交AD于F,交BD于O,交BC于E.若AB=6,BC=8,求EF 如图,在矩形ABCD中,EF BD的垂直平分线,已知BD=40,EF=30,则矩形ABCD的周长是_______ 如图,四边形ABCD是矩形,对角线BD的中垂线交AD于F,交BD于O,交BC于E.若AB=8,BC=16,求EF四边形ABCD是矩形,对角线BD的中垂线交AD于F,交BD于O,交BC于E.（1）判断四边形BEDF的形状,并证明（2）若AB=8,BC=16,求EF 已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,则AE的长是 已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,则AE的长是 已知AC是BD的中垂线,AB=5cm,BC=3cm,求四边形ABCD的周长我下午用 如图,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长（BD是矩形ABCD的对角线）有图了可以了吧、、 矩形ABCD,EF是BD的垂直平分线,BD=20,EF=15.求矩形面积? 在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线 已知,如图,BD是矩形ABCD的对角线,EF是BD的垂直平分线,BD=80cm,EF=60cm,求1,FC的长,2,矩形ABCD的周长,图画得不标准 有两条笔直公路,BD和BF(宽度不计),从一块矩形土地ABCD中穿过,已知：EF是BD的垂直平分线,有BD=400,EF=300,求这块土地ABCD的面积