试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数

试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数 如何证明(n+1)(1/2)^n,当n大于等于2且n是自然数时,单调递减? 如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(n+2)能被3整除? 证明:当n为正奇数时,1^n+2^n+...+n^n能被1+2+...+n整除. 设f(n)=2^n-1,n是正自然数.当n是怎样的自然数时,f(n)是合数?并证明! 证明当自然数n>=4时,n^3>3n^2+3n+1证明当n是不小于5的自然数时,总有2^n>n^2都要用数学归纳法 当n为自然数时,试证明3的n+4次方与3的n次方的个位数相同. 证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法 21.当n为自然数时,有x^6n+1/x^6n=2 ' 当n为自然数时,n^2+9n+1的值一定是质数吗 当n为自然数时,2n+1可以表示所有的自然数,如上 当n为任意自然数时,多项式n三次方+3n²+2n能被急 请证明：当n大于3,n为自然数时,2^n+1=a^b无整数解对（a,b） 设a、b、c为互不相等的三个正数,a、b、c成等差数列,当n>1时,证明a^n+c^n>2*b^n.设a、b、c为互不相等的三个正数,a、b、c成等差数列,当n>1时,证明a^n+c^n>2*b^n.n是自然数 试证明当n为自然数时,代数式n的五次方-5n的3次方+4n能被120整除 证明(2n+1)!/(2n)!当n趋于无穷时的极限为0 证明(1+n分之一)的n次方>2 n为大于1的自然数 设n为自然数,求证1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n)>4n/(4n+1)用柯西不等式证明