有原函数的函数不一定连续,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:29:12
有原函数的函数不一定连续,
xVMOP+.5A\?e,'ff![DhP&J0ᄊ+ǫ"N+s眶i9*t~@Q镡=?vX{V"ǩ4""Z惌ѓTR (8hϖÞ,?#:E2C ш)aNc0ϫ}^tpR5iRت2<}Vȷ8t8bYu%

有原函数的函数不一定连续,
有原函数的函数不一定连续,

有原函数的函数不一定连续,
首先,原函数一定是连续的(性质是任意x可导)
可导函数的导函数在原函数的可导定义域内一定连续
反过来说,导函数在原函数的定义域内一定是连续的
所以这句话不对

呃~首先这个问题,问得比较奇怪“有原函数的函数不一定连续”,条件是有原函数的函数,结论是该函数(有原函数的那个函数,即导函数)不一定连续,不够严谨,概念模糊;然后第一次回答这样推不正确,可导函数连续对的,第二句话“在定义域内连续”呃,必然的,最后一句话大错了,小区间存在怎么可以推出在大区间存在呢~教科书上反例很多;第二次问“只要有原函数的函数,在定义域内一定连续”,这个定义域是指原函数还是导函数的...

全部展开

呃~首先这个问题,问得比较奇怪“有原函数的函数不一定连续”,条件是有原函数的函数,结论是该函数(有原函数的那个函数,即导函数)不一定连续,不够严谨,概念模糊;然后第一次回答这样推不正确,可导函数连续对的,第二句话“在定义域内连续”呃,必然的,最后一句话大错了,小区间存在怎么可以推出在大区间存在呢~教科书上反例很多;第二次问“只要有原函数的函数,在定义域内一定连续”,这个定义域是指原函数还是导函数的?
看到最后一次回答才明白你想问的,相当于问“原函数连续(在定义域内),其导函数不一定连续(在原函数的定义域内)”~而导函数不一定连续有两种情况,(1)不一定处处可导,定义域为原函数真子集(2)处处可导但,但导函数有间断点;用反证法很容易证出来,“原函数连续,其导函数一定连续”:(1)y=|x|连续,但其导函数在x=0处无定义域;(2)分段函数y=√(1-x^2)(-1≤x≤1),y=f(x) 其他,原函数连续但其导函数在x=1,-1上间断。(1)和(2)任意一个例子都可以作为原命题的反例~从而可得“原函数连续(在定义域内),其导函数不一定连续(在原函数的定义域内)”。

收起

有原函数的函数不一定连续, 连续的函数有原函数//但不一定可导? 连续函数一定有原函数,但是有原函数的函数不一定连续.请举例说明一个不连续的函数没有原函数的情况. 连续函数一定有原函数,但是有原函数的函数不一定连续.请举例说明一个不连续的函数没有原函数的情况. 高等数学中关于极限和连续的问题函数连续不一定有极限,函数有极限不一定连续,函数若没有极限则该函数一定不连续 有原函数不一定可积的举例 连续偶函数的原函数不一定是奇函数,这是为什么 连续偶函数的原函数不一定是奇?为什么?最好举个简单反例. 谁能举个不是分段函数的例子说明原函数可导但它的导数不一定连续. 连续必可积,(可积不一定连续)对吗?(如果F(x)是f(x)的原函数,则F'(x)即f(x)不可能有可去间断点或跳跃间断点)可积就是意味着有原函数吗? 谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续这个函数的导数依然处处连续,我想要个导数不连续的例子 连续的函数一定有原函数,请问:初等函数的原函数一定能求出来吗?请举例说明. 连续偶函数的原函数不一定是奇函数,那么连续奇函数的原函数一定是偶函数 这是为什么呢?原函数都可以加常数C的啊 谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续,并给出图像.一定要带上图像呀, 证明:连续奇函数的一切原函数为偶函数,连续偶函数的原函数中有一个为奇函数. 二元函数的可微性已知原函数连续 但其不一定可微 那么二元函数可微能否推导出该函数连续呢?pfahy 我说的是二元函数的 一元跟二元还是有蛮大差别的 原函数连续,导函数连续吗 知道原函数的图像,怎么判断是否能有导函数?或者反过来怎么办?已知原函数的图像,怎么决定该函数是否在每一点可导?和连续性有什么关系,因为我知道可导一定连续,连续不一定可导.具体的