一道向量计算已知在同一平面内向量a ⊥b ,c 与a的夹角为60度,且a 的模长为1,b的模长为√3,c的模长为2,试求向量F=a+b+c的长度.注：字母均表示向量.c 与b的夹角为60度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:51:42
一道向量计算已知在同一平面内向量a ⊥b ,c 与a的夹角为60度,且a 的模长为1,b的模长为√3,c的模长为2,试求向量F=a+b+c的长度.注：字母均表示向量.c 与b的夹角为60度
xSMo@+>!ZF U4jP惖Rh)b_ЮmN(ԞZyx&Aɛa+ߩ+jmYֿ!]R4[{W߲f?Hc j9$ ^198Y8_]yԂ}[Y FtXe[bɍo"K}EcǺjQS$UOhY0&a e-ld[qh Ő"s2Ѳ2|C"1;ݸ:Աv:%rnOԭ{W

一道向量计算已知在同一平面内向量a ⊥b ,c 与a的夹角为60度,且a 的模长为1,b的模长为√3,c的模长为2,试求向量F=a+b+c的长度.注：字母均表示向量.c 与b的夹角为60度
一道向量计算
已知在同一平面内向量a ⊥b ,c 与a的夹角为60度,且a 的模长为1,b的模长为√3,c的模长为2,试求向量F=a+b+c的长度.
注：字母均表示向量.
c 与b的夹角为60度

一道向量计算已知在同一平面内向量a ⊥b ,c 与a的夹角为60度,且a 的模长为1,b的模长为√3,c的模长为2,试求向量F=a+b+c的长度.注：字母均表示向量.c 与b的夹角为60度
(a+b+c)^2=|a|^2+2*a*b+|b|^2+|c|^2+2bc+2ac
=1+0+3+4+2√3+2
=10+2√3
F=a+b+c的长度为根号下(10+2√3)

***************************************************
/a+b/=2
过程不好说
你没说清楚c位置
c在ab之间 f=2（根号下√3）
c在ab外侧 f=2√2
***************************************************

a+b的模为2，方向在a,b之间，且与a夹角为60度，所以：
当c在a,b之间：F=4,
当c在a,b外侧: F=2.

将a与b看作是x轴与y轴,则a=（1，0，0）b=（0，√3，0）
又因为c 与a的夹角为60度；c 与b的夹角为60度
所以可设c=(d,d,k)(d为正)
所以a*c=d=0.5
又因为│c│=2
所以2*d^2+k^2=4
得k=+/-√(7/2)
所以F=a+b+c=(1.5,√3+0.5,√(7/2))
所以F的长度=√(9+√3)

一道向量计算已知在同一平面内向量a ⊥b ,c 与a的夹角为60度,且a 的模长为1,b的模长为√3,c的模长为2,试求向量F=a+b+c的长度.注：字母均表示向量.c 与b的夹角为60度 已知：a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求：（1）若|c|向量=3√5,且c已知：a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求：（1）若|c|向量= 有图 已知向量a b c是同一平面内的三个向量,其中a=(√3,1) 已知在同一平面内向量a与向量b垂直,向量c与d的夹角为60度,且a的模=1,b的模=根号3,c的模=2求向量r=向量a+向量b+向量c的模不好意思是。向量c与a 的夹角 已知abc是同一平面内的三个向量 已知abc,是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2) (1)已知abc是同一平面内的三个向量 已知abc,是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)(1)若（a+b）垂直（a-b),求|b|（2）若| 已知abc,是同一平面内的三个向量,其中a=(-1,2)若b向量为单位向量且b向量平行于a向量,求b向量坐标 已知,向量a,向量b,向量c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)已知：向量a,向量b,向量c是同一个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)若|向量b|=（√5）/2,且a+2b与a-b垂直,求向量a与向量b的夹角θ 已知在同一平面内向量a与向量b垂直.向量c与a的夹角为60度.且向量a的模=1.向量b的模=根号3.向量c的模=2.求向量r=a+b+c的模. 已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中向量a=（1,2）,向量b的模=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,(1)(1)求向量a与向量b的夹角Q,（2)向量a-向量b的模 已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中向量a=（1,2）,向量b的模=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直求1.a向量·b向量2.|a向量-b向量| 已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,向量a=(1,2) 求：若向量b的模为 根5/2 且（a+2b)⊥（2a-b),求向量a与向量b的夹角 已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a-向量b垂直,求向量a与向量b的夹角 一道平面向量题目已知平行四边形ABCD,设向量AB＝向量a,向量AD＝向量b,用向量a,向量b表示：向量CA,向量BD,向量AC＋向量BD 一道数学的空间向量题已知点A(1,0,1),B(4,4,6),C(2,2,3),D(10,14,17),求证：ABCD四点在同一平面内 已知向量a,b,是同一平面内的两个向量,且a=(1,2),若|b|=2根号5,且向量a垂直于b,求向量b的坐标 数学平面向量已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及同一平面内一点P满足向量PA+向量PB=向量PC,下列结论中正确的是： 已知：a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求：（1）若|c|向量=3√5,且c向量‖a向量,求c向量 的坐标； （2）若|b|向量=（√10）/2,且a+2b与2a-b垂直 ,求a向量与b向量的 已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,第一条若向量c的模=2根号5,且向量C平行于向量a,求向量C的 坐标 第2条 若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与向量a-向量b垂直,求向量a