一道立体几何题,如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,FC垂直于面ABCD,H为BE中点,AB＝AD＝2,AE＝2CF（1）求证HF垂直于面ABE（2）若直线ED与面ABE所成角的正弦值为√6/4,求AE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/10 20:33:01
一道立体几何题,如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,FC垂直于面ABCD,H为BE中点,AB＝AD＝2,AE＝2CF（1）求证HF垂直于面ABE（2）若直线ED与面ABE所成角的正弦值为√6/4,求AE
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一道立体几何题,如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,FC垂直于面ABCD,H为BE中点,AB＝AD＝2,AE＝2CF（1）求证HF垂直于面ABE（2）若直线ED与面ABE所成角的正弦值为√6/4,求AE
一道立体几何题,


如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,FC垂直于面ABCD,H为BE中点,AB＝AD＝2,AE＝2CF
（1）求证HF垂直于面ABE
（2）若直线ED与面ABE所成角的正弦值为√6/4,求AE的长度

一道立体几何题,如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,FC垂直于面ABCD,H为BE中点,AB＝AD＝2,AE＝2CF（1）求证HF垂直于面ABE（2）若直线ED与面ABE所成角的正弦值为√6/4,求AE
第一问取AB中点M,连接HM和CM
因为H为BE中点,M为AB中点,
所以HM平行于AE且等于0.5AE,
所以HM垂直于面ABCD,


       又因为AE=2CF,所以HM=CF,且HM平行于CF
       HM与CF都垂直于面ABCD,所以HMCF为矩形,
      所以CM平行于HF


     BM=1  BC等于2 ∠ABC=60°
     所以CM垂直于AB  
     又因为AE垂直于CM 所以 CM垂直于ABE
    所以HF垂直于ABE



2.第二问   在BA延长线上取一点N使DN垂直于AB
                 EA出之于DN
                所以DN垂直于ABE,连接EN

                角NED就是ED和面ABE夹角了,正弦值为0.25根号6
                 算出DN等于根号3
                之后算出ED和EN
                再正弦定理AE方=EN方-AN方





最后那个我就不算了哈,思路都给你了,好久没做过了,你看看有没有错!

一道立体几何 如图 一道立体几何题,如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,FC垂直于面ABCD,H为BE中点,AB＝AD＝2,AE＝2CF（1）求证HF垂直于面ABE（2）若直线ED与面ABE所成角的正弦值为√6/4,求AE 一道立体几何题~某几何体的俯视图如下图所示,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,求该几何体的体积. 一道立体几何题,如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC 求证:AB⊥BC 问一道数学几何体（如图） 一道初二的数学几何体,如图, 一道立体几何题~如图,已知等腰三角形ABC和DBC有共同的底边,且A、B、C、D不共面,求证:AD⊥BC. 一道数学立体几何题,以带图 一道简单的立体几何题,有图 一道高中数学立体几何题 求解一道立体几何题 求解一道立体几何题 一道立体几何题求解 一道立体几何基础题, 立体几何的一道题 一道立体几何题目 如图 E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点 沿EF将三角形AEF折起到三角形A’EF的位置 连接A‘B、A’C、 P为A‘C的中点.（1）求证：EP//面A'FB（2）求证：面A'EC垂 一道初中几何体,如下图 高一立体几何：如图,长方体ABCD-IJKL被平面EFGH截取几何体EFGHBC,其中E是AB上异于B的点如图,长方体ABCD-IJKL被平面EFGH截取几何体EFGHBC,其中E是线段AB上异于B的点,G是线段BJ上异于B的点,且EF‖AD,求证