在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:x,且三角形ABC位锐角三角形,求x的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:54:41
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:x,且三角形ABC位锐角三角形,求x的取值范围
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在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:x,且三角形ABC位锐角三角形,求x的取值范围
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:x,且三角形ABC位锐角三角形,求x的取值范围

在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:x,且三角形ABC位锐角三角形,求x的取值范围
a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：3：x,即：a：b：c=2：3：x
1、若b是此三角形中的最大边,则：
①1√5
从而此时,有：√5

a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：3：x
1、若b最大边，则：10
∴x>√5 同时还要<3
2、若c是此三角形中的最大边，则：x≥3；cosC=[a²＋b²－c²]/(2ab)>0
∴x<√13
3≤x<√13
suoyi√5

注意确定x是最大边和3是最大边
a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：3：x，即：a：b：c=2：3：x
1、若b是此三角形中的最大边，则：
1cosB=[a²＋c²－b²]/(2ac)>0，则：x>√5
从而此时，有：√52、若c是此三角形中的最大边，则：
x≥3
cosC...

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注意确定x是最大边和3是最大边
a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：3：x，即：a：b：c=2：3：x
1、若b是此三角形中的最大边，则：
1cosB=[a²＋c²－b²]/(2ac)>0，则：x>√5
从而此时，有：√52、若c是此三角形中的最大边，则：
x≥3
cosC=[a²＋b²－c²]/(2ab)>0，得：x<√13
从而此时，有：3≤x<√13
总结，x的取值范围是√5

收起

在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值 在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少 三角形ABC中,sinA^2+sinB^2 在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状 在三角形ABC中,面积S=sinA*sinB*cosC,且c=二分之根号2,则C=? 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状 在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状； 在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证：三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a