作业帮解方程:(1)log底数(x-1)真数(x+1)=2 (2)lg²x+lg6*lgx+lg2*lg3=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:25:26
解方程:(1)log底数(x-1)真数(x+1)=2 (2)lg²x+lg6*lgx+lg2*lg3=0
解方程:(1)log底数(x-1)真数(x+1)=2 (2)lg²x+lg6*lgx+lg2*lg3=0
解方程:(1)log底数(x-1)真数(x+1)=2 (2)lg²x+lg6*lgx+lg2*lg3=0
（1）由 x-1>0 且 x-1 ≠ 1 及 x+1>0 得 x>1 且 x ≠ 2 ,
又 (x-1)^2=x+1 ,因此 x^2-3x=0 ,x(x-3)=0 ,
因此 x=3 .（舍去 x=0）
（2）方程化为 (lgx+lg2)(lgx+lg3)=0 ,（这是由于 lg6=lg(2*3)=lg2+lg3）
因此 lgx= -lg2=lg(1/2) 或 lgx= -lg3=lg(1/3) ,
解得 x=1/2 或 x=1/3 .
第一题x=3
第二题x=2或x=3
:(1)log底数(x-1)真数(x+1)=2
lg(x+1)/lg(x-1)=2
lg(x+1)=lg(x-1)^2
x+1=(x-1)^2
x+1=x^2-2x+1
x^2-3x=0
则 x(x-3)=0
x=3, x=0(舍去）
(2)lg²x+lg6*lgx+lg2*lg3=0
1 ...
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:(1)log底数(x-1)真数(x+1)=2
lg(x+1)/lg(x-1)=2
lg(x+1)=lg(x-1)^2
x+1=(x-1)^2
x+1=x^2-2x+1
x^2-3x=0
则 x(x-3)=0
x=3, x=0(舍去）
(2)lg²x+lg6*lgx+lg2*lg3=0
1 lg2
1 lg3
(lgx+lg2)(lgx+lg3)=0
(1) lgx+lg2=0, lgx=-lg2, x=1/2
(2) lgx+lg3=0, lgx=-lg3, x=1/3
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