作业帮已知三个数组成一个公差为2的等差数列,并且它们的和等于它们的积,求这三个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:46:02
已知三个数组成一个公差为2的等差数列,并且它们的和等于它们的积,求这三个数
已知三个数组成一个公差为2的等差数列,并且它们的和等于它们的积,求这三个数
已知三个数组成一个公差为2的等差数列,并且它们的和等于它们的积,求这三个数
设这三个数是:a-2,a,a+2
依题意有:
a-2+a+a+2=a(a-2)(a+2)
3a=a(a^2-4)
a=0
a不等于0
有:
3=a^2-4
a^2=7
a=+/-根号7
所以这三个数是:-2 0 2
或者
根号7-2,根号7,根号7+2
或者
-根号7-2,-根号7,-根号7+2
a-2 a a+2
a-2 +a +a+2=(a-2 )(a) (a+2)
计算一下A就可以知道拉
设这三个数是x-2，x，x+2
∴3x=（x-2)x(x+2)
解得x=0或±√7
这三个数是
-2，0，2 或 √7-2，√7，√7+2 或 -√7-2，-√7，-√7+2
设这三个数为 x-2 ,x ,x+2
由题意得 x-2+x+x+2=(x-2)*x*(x+2)
3x=(x^2-4)x
x^2=7
所以x=根号7 或-根号7
所以三个数为根号7-2 ， 根号7 ，根号7+2
或-根号7-2， -根号7， -根号7+2
设这三个数分别为x-2,x,x+2,
因为(x-2)+x+(x+2)=(x-2)x(x+2)
解之得:X=0,X=正负根号7
所以这三个数为:-2,0,2
根号7-2,根号7,根号7+2;
或负根号7-2,负根号7,负根号7+2;
设第二个数为a,则第一,三个数分别为(a-2),(a+2)
a+(a-2)+(a+2)= 3a = a*(a-2)*(a+2)=a^3-4a
解得:a=0或a=√7或a=-√7
令三个数为a,a+2,a+4
3a+6=a^3+6a^2+8a
a^3+6a^2+5a-6=0
a=-2
所以该三个数为-2，0，2