已知三角形ABC的顶点为A（0,0）,B（4,8）,C（6－4）,点M在线段AB上,且向量AM=3MB,点P在线段AC上,三角形APM的面积是三角形ABC的面积的一半,求点M,P的坐标.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:04:43
已知三角形ABC的顶点为A（0,0）,B（4,8）,C（6－4）,点M在线段AB上,且向量AM=3MB,点P在线段AC上,三角形APM的面积是三角形ABC的面积的一半,求点M,P的坐标.
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已知三角形ABC的顶点为A（0,0）,B（4,8）,C（6－4）,点M在线段AB上,且向量AM=3MB,点P在线段AC上,三角形APM的面积是三角形ABC的面积的一半,求点M,P的坐标.
已知三角形ABC的顶点为A（0,0）,B（4,8）,C（6－4）,点M在线段AB上,且向量AM=3MB,点P在线段AC上,三角形APM的面积是三角形ABC的面积的一半,求点M,P的坐标.

已知三角形ABC的顶点为A（0,0）,B（4,8）,C（6－4）,点M在线段AB上,且向量AM=3MB,点P在线段AC上,三角形APM的面积是三角形ABC的面积的一半,求点M,P的坐标.
（图请自己画）
取AB中点N,那么M是BN的中点
而A(0,0),B(4,8),所以：N(2,4),所以：M(3,6)
由三角形面积S=(1/2)absinθ,取∠A = θ,即△APM和△ABC的公共角
那么：△APM的面积是△ABC的面积的一半
需要：AM×AP = (1/2)×AB×AC
通过比例关系可知：AM = (3/4)AB
所以：(3/4)AB×AP = (1/2)×AB×AC
解得：AP = (2/3)AC
所以：P(4,-8/3)

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已知三角形abc的两顶点为b（-2,0）,c（2,0）,它的周长为10,求顶点a的轨迹方程rt 已知A（0,-1）、B（0,1)两点,三角形ABC的周长为6,则三角形ABC的顶点C的轨迹方程是? 已知三角形ABC的顶点为A（2,2）,B（6,0）和C（0,0）,判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的两顶点为B（－2,0）,C（2,0,）它的周长为10,求顶点A轨迹方程. 已知三角形ABC的周长为20,且顶点B（0,-4） C（0,4）.则顶点A的轨迹方程为 已知三角形ABC三顶点的坐标为A（-3,-2）,B（0,-5）,C（2,4）试求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的顶点为A（2,4）B（0,-2）C（-2,3）,则三角形ABC面积 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标A（-4,0）B(2,0) 则点C的坐标为?三角形ABC的面积? 已知三角形ABC的三个顶点分别为A（0,1）,B（3,0）C（5,2）,求三角形的面积 已知三角形的三个顶点分别为A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）求三角形ABC的面积 已知三角形ABC 顶点A为定点（0,3）B(X+2,0) C (X-2,0)求 三角形外接圆圆心的轨迹方程. 已知三角形ABC三顶点坐标为A(1,0)B（3,3）C（2,k）如果三角形是直角三角形 求k的值 已知三角形ABC顶点的坐标是A(-2,0)、B(0,2)、C(cosa,-1+sina)(a为变数),求三角形ABC面积的最大值 已知三角形ABC顶点的坐标为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求三角形ABC的外接圆的方程 已知三角形ABC的两顶点为B(-2,0),C(2,0),它的周长为10,求顶点A轨迹方程 已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积 ( 已知直角三角形ABC的直角顶点为C（-2,0）已知Rt三角形ABC的直角顶点为C（-2,0）,斜边AB垂直于x轴,且AB绝对值=10,又三角形ABC的重心G在y轴上,点A在点B的上方（1）求顶点A、B的坐标（2）求直线AB、