必修一数学,快来设Fx是定义在R上的一个函数,则函数Fx=F{x}-f{-x}在R上一定是奇函数?为什么呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:11:11
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设Fx是定义在R上的一个函数,则函数Fx=F{x}-f{-x}在R上一定是奇函数?为什么呢?

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f(x)=F(x)-F(-x)
则f(-x)=F(-x)-F(x)
=-[F(x)-F(-x)]
=-f(x)
所以是奇函数