若n!=1×2×3×4×5.×n,且n!+18是两个连续自然数的乘积,n可能为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:14:38
若n!=1×2×3×4×5.×n,且n!+18是两个连续自然数的乘积,n可能为?
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若n!=1×2×3×4×5.×n,且n!+18是两个连续自然数的乘积,n可能为?
若n!=1×2×3×4×5.×n,且n!+18是两个连续自然数的乘积,n可能为?

若n!=1×2×3×4×5.×n,且n!+18是两个连续自然数的乘积,n可能为?
n可能为2或4
n=2 n!=1×2=2 ,n!+18=20=4*5
或n=4 n!=1×2×3×4=24 ,n!+18=42=6*7
-----------------过程-----------------
因为 n>=5时 n!=1×2×3×4×5.×n 积的个位是0,n!+18和的个位是8
而任何自然数平方的个位都不会是8
所以 n

n可能为2 2!=2 2!+18=20 4*5=20

想想……
n可能为2、4
2!=2 2!+18=20 4*5=20
4!=24 4!+18=42 6*7=42
ps:向楼上学习!n=3 时多了6*7 ,笔误 ^_^

8到9
老师说的