函数基础题若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-2)=0,求f(x)<0的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:32:34
函数基础题若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-2)=0,求f(x)<0的解集
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函数基础题若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-2)=0,求f(x)<0的解集
函数基础题
若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-2)=0,求f(x)<0的解集

函数基础题若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-2)=0,求f(x)<0的解集
根据题意画图,然后显而易见

(-∞,-2)和(0,2)。。。。
因为f(x)在(0,+∞)上是增函数 又是奇函数
所以他在(-∞,0)上也是增函数
f(-2)=0,所以X<-2时f(x)<0
f(2)=-f(-2)=0 所以 0<X<2时 f(x)<0

(-∞,-2)U(0,2)
由于f(x)是奇函数,又f(-2)=0,故f(2)=0
因为(0,+∞)上是增函数,奇函数图像关于原点对称,故在(-∞,0)上是减函数
所以当x<-2时,f(x)<f(-2)=0,
当-2f(-2)=0,
当0当x>2时,f(x)>f(2)=0。
所以所...

全部展开

(-∞,-2)U(0,2)
由于f(x)是奇函数,又f(-2)=0,故f(2)=0
因为(0,+∞)上是增函数,奇函数图像关于原点对称,故在(-∞,0)上是减函数
所以当x<-2时,f(x)<f(-2)=0,
当-2f(-2)=0,
当0当x>2时,f(x)>f(2)=0。
所以所求解集为(-∞,-2)U(0,2)
其实按题意画一个大致图像就可以了。
注意若定义域为R,则奇函数中必有f(0)=0,不会出现f(0)<0的情况。

收起

函数基础题若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-2)=0,求f(x)<0的解集 已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+无穷)上是增函数,且f(x) 若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(3)=0,则xf(x) 若f(x)是奇函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则xf(x) 若f(x)是奇函数,且在(0,正无穷大)内是增函数,又f(3)=0,则xf(x) 求两道高中函数题(关于函数奇偶性)1.若f(x)在(-无穷,0)和(0,+无穷)上为奇函数,且在(0,+无穷)上为增函数,f(-2)=0,则不等式 x乘f(x)的解集为?2.已知函数f(x)是奇函数,且当 x大于0时,f(x)=x的 若函数f(x)是奇函数,且当x 基础题函数f(x)=ax+b/1+x² 是定义在-1.1上的奇函数 且f(1/2)=2/5 求函数的解析式 证明该函数f(x)在-1.1上是增函数 若函数y=a*2x-1-a/2的x次方-1为奇函数 求a的值 函数的定义域函数y=in(x+1 函数y=f(x)是奇函数,且当x在(0,正无穷)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-1/2)] 函数y=f(x)是奇函数,且当x在(0,正无穷)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-1/2)] 若函数f(x)是奇函数,且在0到正无穷大内是增函数,f(-3)=0,则不等式x*f(x) 证明增减函数已知函数y=f(x)是奇函数,在(0,+∞)内是减函数,且f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数y=f(x)是奇函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(x) 如何证明,若函数y=f(x)在R是奇函数,且存在反函数,则反函数也是奇函数. 奇函数的题`已知在R上的奇函数f(x)是一个减函数,且x1+x2 若f(x)是奇函数,且在(0,正无穷大)上是增函数,且f(-3)=0,则x•y(x)