已知实数a,b满足2a+b=1,则a^2+ab的最大值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 01:26:29
已知实数a,b满足2a+b=1,则a^2+ab的最大值为多少
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已知实数a,b满足2a+b=1,则a^2+ab的最大值为多少
已知实数a,b满足2a+b=1,则a^2+ab的最大值为多少

已知实数a,b满足2a+b=1,则a^2+ab的最大值为多少
将b=1-2a带入a^2+ab得出
a^2+ab=a^2+a(1-2a)=-a^2+a
当a=1/2时,-a^2+a有最大值1/4

2a+b=1,b=1-2a
a^2+ab=a^2+a(1-2a)=-a^2+a=-(a-1/2)^2+1/4
故当a=1/2,b=0时有最大值是1/4.