作业帮物理竞赛中使用微元法时什么时候可以把无穷小量舍去或者转化为等价无穷小,什么时候又不可以?比如说如果只有一阶无穷小可以认为是0吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:45:12
物理竞赛中使用微元法时什么时候可以把无穷小量舍去或者转化为等价无穷小,什么时候又不可以?比如说如果只有一阶无穷小可以认为是0吗?
物理竞赛中使用微元法时什么时候可以把无穷小量舍去或者转化为等价无穷小,什么时候又不可以?
比如说如果只有一阶无穷小可以认为是0吗?
物理竞赛中使用微元法时什么时候可以把无穷小量舍去或者转化为等价无穷小,什么时候又不可以?比如说如果只有一阶无穷小可以认为是0吗?
有限量相对于无限量可以舍去
一阶无穷小量相对于有限量可以舍去
高阶无穷小量相对于低阶无穷小量可以舍去
并非只有一阶无穷小可以当作0,只要它相比之下是无穷小量,就可以舍去.
一般高中物理竞赛中,既然用到微元法,你最开始设的无穷小角度或者位移是不可以忽略掉的,如果忽略掉你最后计算等式就是0=0,俩眼一瞪.
例如高中经典竞赛题狗追狐狸,狗始终面朝狐狸追,二者速率分别V1,V2,求狗和狐狸相距L时狗的加速度.
可以设某一时刻狗追出去了t秒,t趋于无穷小,由狗的变相引起的角度α也趋于无穷小,这二者都是L的一阶无穷小,所以在表达角度时,V2t这个量就不可忽略,忽略了角度就成0了,那你还往后算毛啊.但是,在后面的计算中,sinα和tanα和α却可以近似相等,这是由于他们的差对于他们每一个都是高阶无穷小,可以忽略.
要是这个题你没见过那你做的题还少的远
能不能看成零，当然是比较来判断，如果二阶和一阶比较小可以舍去
如果只有一阶，为了得到和这个变量的关系，就不能舍去。
求极限问题，建议你先学学高等数学的导数问题，这不是一个定性的东西，什么时候一定行，什么时候一定不行，得视研究问题而定
在处理问题时，从对事物的极小部分(微元)分析入手，达到解决事物整体的方法。 这是一种深刻的思维方法，是先分割逼近，找到规律，再累计求和，达到了解整体。 是对某事件做整体的观察后，取出该事件的某一微小单元进行分析，通过对微元的细节的物理分析和描述，最终解决整体的方法。
一般不会出现一个单独的 一阶无穷小项. 一般情况下是不能舍去的。...
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在处理问题时，从对事物的极小部分(微元)分析入手，达到解决事物整体的方法。 这是一种深刻的思维方法，是先分割逼近，找到规律，再累计求和，达到了解整体。 是对某事件做整体的观察后，取出该事件的某一微小单元进行分析，通过对微元的细节的物理分析和描述，最终解决整体的方法。
一般不会出现一个单独的 一阶无穷小项. 一般情况下是不能舍去的。
收起
看对结果的影响，如果结果要求精确或对结果影响不大，可以舍去
如果遇到数学问题，建议你直接学学微积分就完了～～～
我当年就是这样，解题能力提高不少，拿奖也容易些～～～
高阶对低阶就可以忽略
视具体问题而言
积分n次，那么n+1次的小量就忽略，因为最后反正也是零。反正就是这么简单。同意楼上的，学点微积分就用不着瞎比划什么小量了。