已知函数f(x)=2/1-a^x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:29:07
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已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=2/1-a^x
 

已知函数f(x)=2/1-a^x
解由1-a^x≠0
知a^x≠1
即x≠0
故函数的定义域为{x/x≠0}
则f(-x)
=2/(1-a^(-x))-1
=2/(1-1/a^x)-1
=2a^x/(a^x-1)-1
=[2(a^x-1)+2]/(a^x-1)-1
=2+2/(a^x-1)-1
=2/(a^x-1)+1
=-[2/(1-a^x)-1]
=-f(x)
即f(-x)=-f(x)
故f(x)是奇函数