观察下边的一列单项式:-x,2x^2,-4x^3,8x^4,-16x^5,……根据其中的规律,写出第2011个单项式是=-----
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 09:34:20
观察下边的一列单项式:-x,2x^2,-4x^3,8x^4,-16x^5,……根据其中的规律,写出第2011个单项式是=-----
观察下边的一列单项式:-x,2x^2,-4x^3,8x^4,-16x^5,……根据其中的规律,写出第2011个单项式是=-----
观察下边的一列单项式:-x,2x^2,-4x^3,8x^4,-16x^5,……根据其中的规律,写出第2011个单项式是=-----
an=(-1)^n*2^(n-1)*x^n
a2011=(-1)^2011*2^(2011-1)*x^2011
=-2^2010x^2011
观察可得第n项 为 (-1)^n * 2^(n-1) * x^n
n=2011
-(2^2010 )* (x^2011)
第1个单项式为-x=(-1)¹×2^(1-1)×x¹
第2个单项式为2x²=(-1)²×2^(2-1)×x²
第3个单项式为-4x³=(-1)³×2^(3-1)×x³
第4个单项式为8x^4=(-1)^4×2^(4-1)×x^4
第5个单项式为-16x^5=(-1)^5×2^(5-1)×...
全部展开
第1个单项式为-x=(-1)¹×2^(1-1)×x¹
第2个单项式为2x²=(-1)²×2^(2-1)×x²
第3个单项式为-4x³=(-1)³×2^(3-1)×x³
第4个单项式为8x^4=(-1)^4×2^(4-1)×x^4
第5个单项式为-16x^5=(-1)^5×2^(5-1)×x^5
……
第n个单项式为(-1)^n×2^(n-1)×x^n,n为正整数
所以,第2011个单项式为 (-1)^2011×2^(2011-1)×x^2011= -2^2010×x^2011
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