质量与引力的关系式是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:33:40
质量与引力的关系式是什么
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质量与引力的关系式是什么
质量与引力的关系式是什么

质量与引力的关系式是什么
可根据行星运动规律推导质量与引力的关系
设行星绕星球做匀速圆周运动,轨道半径为R,星球质量为M
则有
F=mv^2/R ①
由v=2πR/T ②
解得
F=4π^2(R^3/T^2)m/R^2
由开普勒第三R^3/T^2=k
F∝m/R^2 ③
由牛顿第三
大行星受力
F'∝M/R^2 ④
有F=F' ⑤
解得
F=F'∝Mm/R^2 ⑥
由⑥式
万有引力
F=GMm/R^2
综上所述,质量与引力的关系式为F=GMm/R^2
M和m分别是两相互吸引的物体的质量,R为两物体间距离,G为引力常量
还有疑问请提,

F引=(G*m1*m2)/(r*r) 万有引力公式

F=GM'M"/R^2

直接应用于爱因斯坦的质量速度关系式,得到的质量不仅是虚数,而且还是负数,田先生对此未作任何解释,不可取。

万有引力定律得
F=GMm/(r^2)