设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,则p(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:21:18
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,则p(x)=
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设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,则p(x)=

设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,则p(x)=
∵y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解
==>xe^x+p(x)e^x=x
==>p(x)e^x=x-xe^x
∴p(x)=xe^(-x)-x.