为什么重心是三角形内到三边距离之积最大的点.我还想问问为什么重心到三角形3个顶点距离的平方和最小？还有两条中线的夹角与这个三角形的形状，边角存在某种关系吗？ 谢谢

求证：三角形内到三边距离之积最大的点--重心（过程详细） 为什么三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点还有为什么三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点.,它们都如何证明那第二个呢？为什么三角形的重心是三角形内到 为什么重心是三角形内到三边距离之积最大的点.我还想问问为什么重心到三角形3个顶点距离的平方和最小？还有两条中线的夹角与这个三角形的形状，边角存在某种关系吗？ 谢谢 三角形内一点到三边距离之和最大的点是重心,怎么证明我知道，费马点是三角形内到三点距离最小的点和这题没关系 为什么三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍； 为什么重心到三角形各边距离之积最大,怎么证明? 关于三角形重心的几个重要定理是什么我要的是定理比如:重心是三角形三边中线的交点,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1； 三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍怎么求?(急)! 为什么三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 三角形的内心,重心,外心到三角形三边的距离的比是多少?原因 三角形内一点到三边的距离相等,则该点是内心.三角形内一点到三边的距离相等,那一点是内心成立吗 梅涅劳斯定理、赛瓦定理、托勒密定理、西姆松定理.几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点.到三角形三顶点距离的平方和最小的点——重心.三角形内到三边距离之 证明：三角形中,重心到三边的距离与3条边的长成反比 三角形内任一点到三边的距离是定值吗?证之.可把此结论类比到四面体中吗? 三角形内一点到三边的距离相等,则这个点是三角的什么的交点 为什么三角形的重心到顶点的距离是中线的1/3 1.三角形的三条角平分线（ ）,它到（ ）.2.三角形内,到三边距离相等的点是（ ）. 三角形的重心性质三角形重心怎样确定?重心到三边的关系?以及其他关系?