已知fx,gx均为奇函数,且定义域相同,求证 fx+gx为奇函数 fx*gx为偶函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:50:42
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已知fx,gx均为奇函数,且定义域相同,求证 fx+gx为奇函数 fx*gx为偶函数
已知fx,gx均为奇函数,且定义域相同,求证 fx+gx为奇函数 fx*gx为偶函数
已知fx,gx均为奇函数,且定义域相同,求证 fx+gx为奇函数 fx*gx为偶函数
证明fx,gx均为奇函数,则f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
1 fx+gx为奇函数
令F(x)=fx+gx
则F(-x)=f(-x)+g(-x)
=-f(x)-g(x)
=-[f(x)+g(x)]
=-F(x)
即F(X)是奇函数,
即fx+gx为奇函数
2令F(x)=fx*gx
则F(-x)=f(-x)+g(-x)
=[-f(x)]*[-g(x)]
=f(x)g(x)
=F(x)
即F(X)是偶函数,
即fx*gx为偶函数
f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)
=-(f(x)+g(x))
所以f(x)+g(x)为奇函数
f(-x)g(-x)=(-f(x))(-g(x))
=f(x)g(x)
所以f(x)g(x)为偶函数
令F(X)=f(x)+g(x),则F(-X)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-F(x)!所以是奇函数!
令H(x)=f(x)*g(x),H(-x)=f(-x)*g(-x)=f(x)*g(x)=H(x),所以是偶函数
f-x+g-x=-(fx+gx),所以f=g为基函数;
f-x*g-x=-fx*-gx=fx*gx,所以fg是偶函数
已知fx,gx均为奇函数,且定义域相同,求证 fx+gx为奇函数 fx*gx为偶函数
已知fx是偶函数,gx是奇函数,它们的定义域均为{x|x≠±1},若fx+gx=1/x+1,则fx=?gx=?
已知fx是偶函数 gx是奇函数,且fx+gx=x2+x-2,求fx,gx的解析式
已知fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=1-x2-x3求fx gx
已知fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=(x_1)/1.求fx gx表达式
已知函数fx=x+m/x,且f1=2,gx为定义在R上的奇函数,判断Fx=fx×gx的奇偶性
已知f x等于十的x次方且fx等于gx加hx其中gx为偶函数h x为奇函数求gx和h x.
设函数fx,gx的定义域都是R,且fx是奇函数,gx是偶函数,则下列说法正确的是 A fxgx是偶设函数fx,gx的定义域都是R,且fx是奇函数,gx是偶函数,则下列说法正确的是A fxgx是偶函数 B |fx|gx是奇函数C fx|gx|
已知函数y=fx是奇函数,y=gx为偶函数,且对于定义域内的任意x都有fx-gx=x2-2x求fx gx的解析式
设函数fx,gx为定义域相同的奇函数,试问Fx=fx加gx是奇函数还是偶函数?设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)加g(x)是奇函数还是偶函数?并证明
设函数fx与gx的定义域是x∈R且x≠±1,fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/x-1.求fx,gx的解析式
已知fx是奇函数,gx是偶函数且fx-gx=1/(x+1)求fx和gx已知函数fx=x(1/x²-1 +1/2),①求fx的定义域②判断函数fx的奇偶性并证明结论 跪求求求求求求
已知fx是偶函数,gx是奇函数且fx+gx=x∧4+3x-2求gx和fx的解析式
已知函数fx是奇函数,gx是偶函数且 fx+gx=x^2-x+2,求fx,gx的解析式.
已知fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=(x^2+1)(x+1),求fx与gx的表达式
已知函数fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=x^2+x-2,求fx gx的表达式
已知gx=-x2-3,fx是二次函数,且fx+gx为奇函数,当x属于[-1,2]时fx的最小值为1,求fx的解析式
定义域和值域均为R,F(X+2)为奇函数,FX存在反函数GX与FX的图像关于Y=X对称,则GX+G(-X)等于