作业帮同余的第七个性质怎么证明?同余的第7个性质是,ac=bc(mod m),c和m的最大公约数为1,则a,b对于模M同余.为什么要有CM互素的条件呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 16:07:46
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同余的第七个性质怎么证明?同余的第7个性质是,ac=bc(mod m),c和m的最大公约数为1,则a,b对于模M同余.为什么要有CM互素的条件呢?
同余的第七个性质怎么证明?
同余的第7个性质是,ac=bc(mod m),c和m的最大公约数为1,则a,b对于模M同余.为什么要有CM互素的条件呢?
同余的第七个性质怎么证明?同余的第7个性质是,ac=bc(mod m),c和m的最大公约数为1,则a,b对于模M同余.为什么要有CM互素的条件呢?
如果不互素是有反例的.
例如a = 1,b = 3,c = 2,m = 4,此时ac = 2 ≡ 6 = bc (mod m)但并不成立a ≡ c (mod m).
从证明中可以理解互素的条件用在哪里.
由ac ≡ bc (mod m),有m | ac-bc = (a-b)c.
而c,m互素,故m | a-b (整除的性质:若m | nk,且m与k互素,则m | n).
于是a ≡ b (mod m).
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请问有谁知道奥数题(同余的概念及性质)有人了解的说下吧,感受大伙了7r
说一下奥数题(同余的概念及性质)会的人说下嘛,本人先在此谢谢各位了7I
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拜托大家看下奥数题(同余的概念及性质)有会的人说下嘛,