已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(-无穷,0)上单调递减,求满足求满足f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)的x的集合.因为f（x）为奇函数，且在（-∞，0）单调减所以f（x）在R上单调减故f(x^2+2x-3)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:25:27
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(-无穷,0)上单调递减,求满足求满足f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)的x的集合.因为f（x）为奇函数，且在（-∞，0）单调减所以f（x）在R上单调减故f(x^2+2x-3)
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已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(-无穷,0)上单调递减,求满足求满足f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)的x的集合.因为f（x）为奇函数，且在（-∞，0）单调减所以f（x）在R上单调减故f(x^2+2x-3)
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(-无穷,0)上单调递减,求满足
求满足f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)的x的集合.
因为f（x）为奇函数，且在（-∞，0）单调减
所以f（x）在R上单调减
故f(x^2+2x-3)>f(-x^2-4x+5)等价于x^2+2x-3

已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(-无穷,0)上单调递减,求满足求满足f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)的x的集合.因为f（x）为奇函数，且在（-∞，0）单调减所以f（x）在R上单调减故f(x^2+2x-3)
因为f(x)为R上的奇函数,图像关于原点对称,在原点两侧具有相同的单调性,
又f(0)=0,所以　当xf(0)=0,当x>0时,有f(x)f(-x²-4x+5)可化为
x²+2x-3

解:
①当x属于(负无穷，0)时
f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)
即x^2+2x-3<-x^2-4x+5
2x^2+6x-8<0
解得x属于(-4,1)
又因为x属于(负无穷，0)
综上x∈(-4,0)
②根据奇函数对称性，当x∈(0,正无穷)时，f(x)单调递增
f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4...

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解:
①当x属于(负无穷，0)时
f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)
即x^2+2x-3<-x^2-4x+5
2x^2+6x-8<0
解得x属于(-4,1)
又因为x属于(负无穷，0)
综上x∈(-4,0)
②根据奇函数对称性，当x∈(0,正无穷)时，f(x)单调递增
f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)
即x^2+2x-3>-x^2-4x+5
2x^2+6x-8>0
解得x属于(负无穷,-4)∪(1,正无穷)
又因为x属于(0,正无穷)
综上
x属于(1,正无穷)

收起

有图像没？这个要知道函数是不是连续的才能做出来

说一下思路吧，我懒得算了，在R上这个函数都是减函数，因为定义域是R，而且在负无穷到零是减函数，所以将f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)转化为x²+2x-3<-x²-4x+5，解不等式，搞定

已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1)则f(2007)+f(2008)=? 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(a+x) 求函数解析式 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≤0时,f(x )=2+1,求函数的解析式. 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点（—1,1）且g(X)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)= 已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域. 已知函数fx在定义域R上是奇函数,且当x>0时f(x)=x3-x+1,求fx的解析式 设函数f(x)是定义域在R上的任一函数,证明F（x）=f(x)-f(-x)是奇函数 设函数F(X)是定义域在R上的任一函数,证明F(X)等于F(X)-F(-X)是奇函数 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求出函数f(x)在R上的解析式. 要过程!已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求出函数f(x)在R上的解析式.要过程! 已知函数fx是奇函数,定义域为r,当x>0时,f(x)=x(5-x)+1,求函数f(x)在r上的解析式x(5+x)-1 (x 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,求满足f(4x次方-4）+f(2（x+1)次方-4x次方）≥0的x的集合. 已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,求f(4^x-4)+ f [2^(x+1)-4^x]>0的x的集合 高一数学、已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,求f(4^x-4)+ f 乘[2^(x+1)-4^x]的x的集 已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则：A f(-25)