作业帮计算2分之5+4分之9+8分之17+16分之33+32分之65+64分之129-13
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:46:32
计算2分之5+4分之9+8分之17+16分之33+32分之65+64分之129-13
计算2分之5+4分之9+8分之17+16分之33+32分之65+64分之129-13
计算2分之5+4分之9+8分之17+16分之33+32分之65+64分之129-13
=(2^2+1)/2+(2^3+1)/2^2+（2^4+1）/2^3+……+(2^7+1)/2^6-13
=2+1/2+2+1/2^2+2+1/2^3+……2+1/2^7-13
=6*2+(1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^6)-13
=12+[1/2*(1-1/2^6)]/(1-1/2)-13
=12+63/64-13
= -1/64
1、=(2^2+1)/2+(2^3+1)/2^2+（2^4+1）/2^3+……+(2^7+1)/2^6-13
即分母=2^n,分子=2^(n+1)+1
2、裂项：=2+1/2+2+1/2^2+2+1/2^3+……2+1/2^7-13
（即将每一项分数拆开,刚好每一项的格式是：2+1/2^n
3、合并同类项：=6*2+(1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^6)-13
4、用等比数列求和公式求1/2那一段(其中a1为1/2,q为1/2)
=12+[1/2*(1-1/2^6)]/(1-1/2)-13
=12+63/64-13
=-1/64
技巧：1、熟记2的1到20次方的值；2、遇到分子或分母有两项相加减的,尝试裂项,找出同类项,合并；3、如果实在想不出解决方法,考试的时候像这种有限项的,硬算也要算啊,兄弟!4、如果有n项,规律一样.
5/2+9/4+17/8+33/16+65/32+129/64-13=2+1/2+2+1/4+2+1/8+2+1/16+2+1/32+2+1/64-13=12+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64-13=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64-1=1/4+1/8+1/16+1/32+1/64-1/2=-1/64
后面就简单了希望采纳
夏7是错的鉴定完毕