用长为7,9,13,14的四条线段构成一个梯形.求所有构成的梯形中,中位线长的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:14:23
用长为7,9,13,14的四条线段构成一个梯形.求所有构成的梯形中,中位线长的最大值.
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用长为7,9,13,14的四条线段构成一个梯形.求所有构成的梯形中,中位线长的最大值.
用长为7,9,13,14的四条线段构成一个梯形.求所有构成的梯形中,中位线长的最大值.

用长为7,9,13,14的四条线段构成一个梯形.求所有构成的梯形中,中位线长的最大值.
首先要搞清楚四条线段构成梯形的条件.
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC.过A作AE平行于DC交BC于点E,得平行四边形AECD,有AE=CD,AD=CE,BE=BC-AD.显然,当AB、AE、BE满足三角形任意两边的和都大于第三边时,AB、AD、CD、BC才能构成以AD、BC为底的梯形.
列举所有7,9,13,14四条线段构成的梯形共有如图6种情况,其中以14、13,14、9,13、9为底不能构成梯形,另三种以7、14为底其两底和最大,所以所有构成的梯形中,中位线长的最大值是：（7+14）/2=21/2.

中位线长最大时，长13和14的两条线段平行，中位线长13.5

分类讨论：底为7,9；中位线：8
底为7,13；中位线：10
底为：7,14；中位线：10.5
底为：9,14；梯形不存在
底为：9,14；梯形不存在
底为：13,14；梯形不存在
所以中位线最大值为10.5

用长为7,9,13,14的四条线段构成一个梯形.求所有构成的梯形中,中位线长的最大值. 以长为13cm10cm5cm7cm的四条线段中3条为边,可构成三角形个数是多少? 四条线段的长分别为5CM,6CM,8CM,13CM,以其中任意三条线段为边可以构成__个三角形 四条线段长分别为5cm.6cm.8cm.13cm,以其中任意三条线段为边可构成三角形个数是多少? 从长为2cm,3cm,5cm,6cm的四条线段中取出三条线段,能够构成三角形的取法有几种 四条线段的长分别为5厘米,6厘米,9厘米,15厘米,以其中任意三条边为边可以构成( )个三角形 从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任取三条,求这三条线段能构成三角形的概率 从长度为3、5、7、9的四条线段中任取三条,求这三条线段能构成三角形的概率初二的概率问题 以长为3厘米,5厘米,7厘米,10厘米四条线段中3条为边,可构成三角形个数是多少? 三条整数长度的线段不能构成三角形的总长度和为1+1+2=4,四条整数长度的线段任意三条均不能构成三角形的总长度和为1+1+2+3=7,由此请探究：一根钢管长2009厘米,现把此钢管截成整数长的小钢 以长为13,14,x+5的三条线段为边可构成三角形,则X的取值范围 用4条线段a=14,b=13,c=9,d=7作为四条边构成一个梯形,则在所构成梯形中,中位线之长的最大值为我知道是11.5,求过程?没有不给分 用4条线段a=14,b=13,c=9,d=7作为四条边构成一个梯形,则在所构成梯形中,中位线之长的最大值为A.27/2 B.23/2 C.11 D.21/2 有五条线段长度分别为1,3,5,7,9,从这5条线段中任取3条,则所取3条线段能构成一个三角形的概率为有五条线段长度分别为1,3,5,7从这4条线段中任取3条,则所取3条线段能构成一个三角形的概率为几 用长分别为1,3,5,7厘米四条线段可以拼成几个三角形 有五条线段长分别为1,3,5,7,9,从中任取3条,能构成三角形的概率是 四条线段的长度分别是5cm,6cm,8cm,13cm,以其中任意三条为边可构成（）个三角形. 以长为3 cm,5cm,7cm,10cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是( )