正四面体A-BCD的棱长为2,E,F分别为AB,CD的中点,试用向量的方法,求线段EF的长.请写出具体步骤.在这样一个正四面体中,E、F分别是AB、CD边的中点,请证明：①异面直线AB、CD相互垂直②异面直线BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:46:41
正四面体A-BCD的棱长为2,E,F分别为AB,CD的中点,试用向量的方法,求线段EF的长.请写出具体步骤.在这样一个正四面体中,E、F分别是AB、CD边的中点,请证明：①异面直线AB、CD相互垂直②异面直线BC
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正四面体A-BCD的棱长为2,E,F分别为AB,CD的中点,试用向量的方法,求线段EF的长.请写出具体步骤.在这样一个正四面体中,E、F分别是AB、CD边的中点,请证明：①异面直线AB、CD相互垂直②异面直线BC
正四面体A-BCD的棱长为2,E,F分别为AB,CD的中点,试用向量的方法,求线段EF的长.
请写出具体步骤.

在这样一个正四面体中,E、F分别是AB、CD边的中点,请证明：

①异面直线AB、CD相互垂直

②异面直线BC与EF夹45°角

尽量详细 速度 谢谢!

正四面体A-BCD的棱长为2,E,F分别为AB,CD的中点,试用向量的方法,求线段EF的长.请写出具体步骤.在这样一个正四面体中,E、F分别是AB、CD边的中点,请证明：①异面直线AB、CD相互垂直②异面直线BC
BF=BC+CF-----------1
BF=BE=EF-----------2
1*2--------------BF*BF*cos0=BC*BE*cos60+BC*EF*cos45+CF*BE*cos90+CF*EF*cos90
3=1+根号2*EF------------------EF=根号2
说明：1,前两行写成矢量
2,矢量乘积为线段长乘以夹角余弦
3,各夹角可以从图示发现,垂直成90度的矢量乘积自然是0
4,把正四面体放到立方体里面,就能看出BC和EF是夹45度角的
5,本来想传图片,后来发现太小看不清,数学符号也较为麻烦,LZ见谅.

正四面体A-BCD的棱长为2,E,F分别为AB,CD的中点,试用向量的方法,求线段EF的长. 正四面体A-BCD的棱长为2,E,F分别为AB,CD的中点,试用向量的方法,求线段EF的长.请写出具体步骤.在这样一个正四面体中,E、F分别是AB、CD边的中点,请证明：①异面直线AB、CD相互垂直②异面直线BC 正四面体A-BCD的棱长为2,E,F分别为AB,CD的中点,求|DB（向量）+EF(向量)|等于多少求教下,希望能详细点 已知正四面体A-BCD的棱长为a（四个面都是全等的正三角形）,E、F分别为棱BC、AD的中点.求：EF和AB所成角 四面体A-BCD四个面的重心分别为E,F,G,H,则四面体E-FGH的表面积与四面体A-BCD的表面积的比值是 正四面体A-BCD 中,E、F分别为BC、AD中点,求AE与CF所成角. 已知正四面体A-BCD.E、F分别为BC、AD的中点 (1)求AF、CE所成角 （2）CE与面BCD所成角有步骤,不要复制百度知道的 若正四面体A-BCD的棱长为1,则体积为多少 棱长为1的正四面体A-BCD相对两条棱之间的距离是多少 若正四面体A-BCD的棱长为2,则异面直线AD和BC间的距离是多少 正四面体中,棱长为a.E为棱AD点中点,则CE与平面BCD所成的角的正弦值为 已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等,且长分别为2,根号5,根号7,则四面体的外接球半径为多少? 已知正四面体A-BCD的棱长a,E为AD的中点,连接CE (1)求证顶点a在底面BCD内的射影是三角行BCD的外心也是各棱长都相等的三棱锥 正四面体A-BCD的棱长为4,BD中点为P,CD上一点E,CE=1,求点P到平面ABE的距离 已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等,且长分别为2,√5,√7,则四面体A-BCD外接球半径为＿? 已知正四面体ABCD的棱长为a,求点A到面BCD的距离已知正四面体ABCD的棱长为a,(1)求点A到面BCD的距离;(2)求AB与面BCD所成角 在棱长都相等的四面体A-BCD中,E、F分别为棱AD、BC的中点,连结AF,CE,求...在棱长都相等的四面体A-BCD中,E、F分别为棱AD、BC的中点,连结AF,CE,求直线AF,CE所成的角的余弦值. 如图、正四面体P-ABC的棱长为a,D、E、F分别为PA、PB、PC的中点,G、H、M分别为DE、EF、FD的中点,则三角形GHM的面积与正四面体的表面积之比为?